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Na teoria, a prática é outra

265 exercícios resolvidos de química, física e matemática

Cálculo de medidas para se medir gordura corporal e peso a partir de medidas antigas

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O Índice de Massa Corporal ($IMC$) é largamente utilizado
há cerca de $200$ anos, mas esse cálculo representa muito
mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que
indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo
$lMC$. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade
Corporal ($IAC$) como uma alternativa mais fidedigna para
quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A Figura do Enunciado mostra como calcular essas
medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade
normal está entre $19\%$ e $26\%$.

Uma jovem com $IMC=20\frac{kg}{m^2}$, $100cm$ de circunferência
dos quadris e $60 kg$ de massa corpórea resolveu averiguar
seu $IAC$. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de
gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve
ter diante da nova medida é (use $\sqrt{3}=1,7$ e $\sqrt{1,7}=1,3$):

A) reduzir seu excesso de gordura em cerca de $1\%$.
B) reduzir seu excesso de gordura em cerca de $27\%$.
C) manter seus níveis atuais de gordura.
D) aumentar seu nível de gordura em cerca de $1\%$.
E) aumentar seu nível de gordura em cerca de $27\%$.

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Verificação da distãncia do metrô ao hospital mais próximo de acordo com o pedido da população

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Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região
plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando
quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas
cartesianas na Figura do Enunciado, esse bairro localiza-se no segundo
quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em
quilômetros.

A reta de equação $y=x+4$ representa o planejamento do
percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o
bairro e outras regiões da cidade. No ponto $P=(-5,5)$,
localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao
comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do
metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em
linha reta, não fosse maior que $5 km$.
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou
corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois
já estava prevista a construção de uma estação no ponto.

A) $(-5,0).$
B) $(-3,1).$
C) $(-2,1).$
D) $(0,4).$
E) $(2,6).$

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Desenho do gráfico do peso pelo preço de frutas

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As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia,
podem ser compradas por quilogramas, existindo também a
variação dos preços de acordo com a época de produção.
Considere que, independente da época ou variação de preço,
certa fruta custa $ 1,75$ o quilograma.
Nas Figuras de Resposta, o que representa o preço $m$ pago em
reais pela compra de $n$ quilogramas desse produto é:

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Cálculo da média de participantes da Olimpíada de Matemática

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A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de
Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada
ano. A Figura do Enunciado indica o percentual de medalhistas de ouro,
por região, nas edições da OBMEP de $2005$ a $2009$.

Disponível em: http://www.obmep.org.br
Acesso em : abr. $2010$ (adaptado).

Em relação às edições de $2005$ a $2009$ da OBMEP, qual o
percentual médio de medalhistas de ouro da região
Nordeste (em porcentagem)?

A)$14,6$.
B) $18,2$.
C) $18,4$.
D) $19,0$.
E) $21,0$.

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Cálculo da quantidade de bebida e comida para uma festa

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Observe as dicas para calcular a quantidade certa de
alimentos e bebidas para as festas de fim de ano:

\begin{itemize}
\item Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para
cada pessoa;
\item Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para
quatro pessoas;
\item Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por
convidado;
\item Uma garrafa de vinho serve seis pessoas;
\item Uma garrafa de cerveja serve duas;
\item Uma garrafa de espumante serve três convidados.
\end{itemize}

Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de
convidados, independente do gosto de cada um.

Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia.
Jornal Hoje, $17$ dez. $2010$ (adaptado).

Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para
receber $30$ convidados para a ceia de Natal. Para seguir
essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de:

A) $120 kg$ de carne, $7$ copos americanos e meio de arroz,
$120$ colheres de sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $15$ de
cerveja e $10$ de espumante.

B) $120 kg$ de carne, $7$ copos americanos e meio de arroz,
$120$ colheres de sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $30$ de
cerveja e $10$ de espumante.

C) $75 kg$ de carne, $7$ copos americanos e meio de arroz, $120$
colheres de sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $15$ de
cerveja e $10$ de espumante.

D) $7,5 kg$ de carne, $7$ copos americanos, $120$ colheres de
sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $30$ de cerveja e $10$ de
espumante.

E) $7,5 kg$ de carne, $7$ copos americanos e meio de arroz, $120$
colheres de sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $15$ de
cerveja e $10$ de espumante.

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Cálculo da Média, Mediana e da Moda de dados sobre temperatura

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Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de
uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no
mesmo horário, durante $15$ dias intercalados, a partir do
primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados coletados servem de
referência para estudos e verificação de tendências
climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período estão indicadas na Figura do Enunciado.

Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e
moda são, respectivamente, iguais a:

A) $17^{\circ}C$, $17^{\circ}C$ e $13,5^{\circ}C$.
B) $17^{\circ}C$, $18^{\circ}C$ e $13,5^{\circ}C$.
C) $17^{\circ}C$, $13,5^{\circ}C$ e $18^{\circ}C$.
D) $17^{\circ}C$, $18^{\circ}C$ e $21,5^{\circ}C$.
E) $17^{\circ}C$, $13,5^{\circ}C$ e $21,5^{\circ}C$.

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Cálculo da medida de uma amquete, com uma dada escala

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Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática,
um aluno precisa construir uma maquete da quadra de
esportes da escola que tem $28 m$ de comprimento por $12 m$
de largura. A maquete deverá ser construída na escala de $1:250$.
Que medidas de comprimento e largura, em $cm$, o aluno
utilizará na construção da maquete?

A) $4,8$ e $11,2$.
B) $7,0$ e $3,0$.
C) $11,2$ e $4,8$.
D) $28,0$ e $12,0$.
E) $30,0$ e $70,0$.

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Cálculo do aumento de atividade para se perder no mínimo $200$ calorias

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Você pode adaptar atividades do seu dia a dia de uma forma
que possa queimar mais calorias do que as gastas
normalmente, conforme a relação seguinte:
\begin{itemize}
\item Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100
calorias gastas em $20$ minutos.
\item Meia hora de supermercado: $100$ calorias.
\item Cuidar do jardim por $30$ minutos: $200$ calorias.
\item Passear com o cachorro: $200$ calorias em $30$ minutos.
\item Tirar o pó dos móveis: $150$ calorias em $30$ minutos.
\item Lavar roupas por $30$ minutos: $200$ calorias.
\end{itemize}

Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br
Acesso em: $27$ abr. $2010$ (adaptado).

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém,
ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente
$200$ calorias.
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário
para realizar todas as atividades?

A) $50$ minutos.
B) $60$ minutos.
C) $80$ minutos.
D) $120$ minutos.
E) $170$ minutos.

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Cálculo aproximado da quantidade de litros de café consumidos

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O consumo atingiu o maior nível da história no ano passado:
os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de
xícaras.

Veja, Ed. $2158$, $31$ mar. $2010$.

Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente a,
aproximadamente,$120 mL$ de café. Suponha que em $2010$ os
brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o consumo
em $\frac{1}{5}$ do que foi consumido no ano anterior.
De acordo com essas informações, qual a previsão mais
aproximada para o consumo de café em $2010$?

A) $8$ bilhões de litros.
B) $16$ bilhões de litros.
C) $32$ bilhões de litros.
D) $40$ bilhões de litros.
E) $48$ bilhões de litros.

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Identificação de cortes de sólidos geométricos

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Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de
pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em
um sólido que tem a forma de um cubo. A Figura do Enunciado, estão
indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a
partir dele.

Os pontos $A, B, C, D$ e $O$ do cubo e da pirâmide são os
mesmos. O ponto $O$ é central na face superior do cubo. Os
quatro cortes saem de $O$ em direção às arestas $\overline{AD},\overline{BC},\overline{AB}$ e $\overline{CD}$, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.

Os formatos dos sólidos descartados são:

A) todos iguais.
B) todos diferentes.
C) três iguais e um diferente.
D) apenas dois iguais.
E) iguais dois a dois.

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