Cálculo das diversas a´reas das figuras formadas dentro de um triângulo

2 avaliações

Em canteiros de obras de construção civil é comum perceber
trabalhadores realizando medidas de comprimento e de
ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve
começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas
algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que,
das seis estacas colocadas, três eram vértices de um
triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios
dos lados desse triângulo, Conforme pode ser visto na
Figura do Enunciado, em que as estacas foram indicadas por letras.
A região demarcada pelas estacas , , e deveria ser
calçada com concreto.
Nessas condições, a área a ser calçada corresponde:
A) à mesma área do triângulo .
B) à mesma área do triângulo .
C) à metade da área formada pelo triângulo .
D) ao dobro da área do triângulo .
E) ao triplo da área do triângulo .

ver solução

Cálculo do custo/benefécio de um tanque em formato de cilindro

2 avaliações

Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato
cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas na
Figura do Enunciado. O preço do tanque é diretamente proporcional à
medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de
um posto de combustível deseja encomendar um tanque com
menor custo por metro cúbico de capacidade de
armazenamento.
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere )
A) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .
B) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .
C) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .
D) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .
E) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .

ver solução

Cálculo do tempo necessário para se produzir uma peça de cerâmica

5 avaliações

Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é
necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas
temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação
dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a
qualidade do produto final e a economia no processo.
Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para
elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a
função abaixo:

onde é o valor da temperatura atingida pelo forno, em
graus Celsius, e é o tempo, em minutos, decorrido desde o
instante em que o forno é ligado.
Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a
temperatura for e retirada quando a temperatura for
.
O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos,
igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

ver solução

Cálculo do deslocamento de blocos de pedra em cima de rolos cilíndricos sem deslizamento

1 avaliação

Observe a Figura do Enunciado. A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos
pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao
construírem as pirâmides.
Representando por o raio da base dos rolos cilíndricos, em
metros, a expressão do deslocamento horizontal do bloco:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
de pedra em função de , após o rolo ter dado uma volta
completa sem deslizar, é:

ver solução

Cálculo do raio da circunferência inscrita num triângulo

1 avaliação

Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em
grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma
reto com base triangular, cujas dimensões da base são ,
e e cuja altura é . Tal peça deve ser
vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um
cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais,
conforme mostra a Figura do Enunciado.
O raio da perfuração da peça é igual a:
A)
B)
C)
D)
E)

ver solução

Ánalise de um gráfico de taxa de crescimento de favelas

2 avaliações

A Figura do Enunciado mostra o número de favelas no município de
Janeiro entre e , considerando que a variação
nesse número entre os anos considerados é linear.
Se o padrão na variação do período se mantiver
nos próximos anos, e sabendo que o número de favelas em
é , então o número de favelas em será:
A) menor que .
B) unidades maior que em .
C) maior que e menor que .
D) unidades maior que em .
E) maior que .

ver solução

Cálculo da quantidade de taças necessárias para servir champagne

1 avaliação

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe
aos seus convidados em taças com formato de um
hemisfério (Figura do Enunciado), porém um acidente na cozinha
culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para
substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com
formato de cone (Figura do Enunciado). No entanto, os noivos
solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de
taças fosse igual.
Considere: e .
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida
completamente cheia, a altura do volume de champanhe que
deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

ver solução

Cálculo da mediana dos artilheriso das Copa do Mundo

2 avaliações

A Figura do Enunciado apresenta a quantidade de gols marcados pelos
artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de até a
de .
A partir dos dados apresentados, qual a mediana das
quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do
Mundo?
A) gols.
B) gols.
C) gols.
D) gols.
E) gols.

ver solução

Cálculo de distâncias de um salto triplo

2 avaliações

O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o
atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto,
nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé
será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo
pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé,
do qual o salto é realizado.
Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).
Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar
seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro
salto, o alcance diminuía em , e, do terceiro para o
segundo salto, o alcance diminuía . Querendo atingir a
meta de nessa prova e considerando os seus estudos,
a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre:
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

ver solução

Comparação entre dados de candidatos

2 avaliações

Marco e Paulo foram classificados em aritmética na
pontuação igual ou superior a . Em caso de empate na
média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos
obtidos nas provas de Matemática, Português e
Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio
padrão dos dois candidatos.
Os dados dos candidatos no concurso estão na Figura do Enunciado.
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem
classificado no concurso, é:
A) Marco, pois a média e a mediana são iguais.
B) Marco, pois obteve menor desvio padrão.
C) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, em
Português.
D) Paulo, pois obteve maior mediana.
E) Paulo, pois obteve maior desvio padrão.

ver solução

próximos 10