Carlos Humberto de Oliveira

Encontro entre Corredores com Velocidade Diferentes em uma Pista

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Um corredor dá uma volta numa pista em 12 minutos e um outro corredor em 18 minutos. Os dois partem às da manhã do início da pista.
A que horas eles voltarão a se encontrar pela segunda vez no ponto de partida e quantas voltas cada um terá dado?

Interpretação de gráfico para cálculo de probabilidade de crescimento populacional

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A população mundial está ficando mais velha, os
índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida
aumentou. Na Figura do Enunciado, são apresentados dados
obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações
Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60
anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da
direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em
1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos
países desenvolvidos, número entre e da
população total nos países desenvolvidos.
Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente,
uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos
países desenvolvidos, será um número mais próximo de:
A)
B)
C)
D)
E)

Interpretação de gráfico de importações e exportações

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Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo
Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento,
ultrapassando as importações em 2008. Entretanto, apesar de
as importações terem se mantido praticamente no mesmo
patamar desde 2001, os recursos gerados com as
exportações ainda são inferiores àqueles despendidos com as
importações, uma vez que o preço médio por metro cúbico
do petróleo importado é superior ao do petróleo nacional.
Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84
bilhões de dólares com importações e gerada uma receita de
2,24 bilhões de dólares com as exportações. O preço médio
por metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o
petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo
exportado. A Figura do Enunciado mostra os dados consolidados
de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.
Considere que as importações e exportações de petróleo de
junho a dezembro de 2009 sejam iguais a das
importações e exportações, respectivamente, ocorridas de
janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços
para importação e exportação não sofram alterações, qual
seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos
despendidos com as importações e os recursos gerados com
as exportações em 2009?
A) 600 milhões de dólares.
B) 840 milhões de dólares.
C) 1,34 bilhão de dólares.
D) 1,44 bilhão de dólares.
E) 2,00 bilhões de dólares.

Cálculo da quantidade necessária de água para fazer café

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Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa
fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram
numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe
de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também
cilíndricos.
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja
colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher
os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona
Maria deverá:
A) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.
B) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.
C) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.
D) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.
E) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.

Cálculo do aumento da área representada em um mapa com uma escala menor

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A Figura do Enunciado apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de
Janeiro é visto em diferentes escalas.
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada
a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.
Esse número é:
A) menor que 10.
B) maior que 10 e menor que 20.
C) maior que 20 e menor que 30.
D) maior que 30 e menor que 40.
E) maior que 40.

Cálculo da velocidade média máxima em uma distância entre dois radares

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A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de
São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o
cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo
em um trecho da via, conforme a Figurado Enunciado.
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de
maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas
a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo
gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a
velocidade média é calculada como sendo a razão entre a
distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma
condução segura de deslocamento no percurso entre os dois
radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos.
Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro
radar informando a velocidade média máxima permitida
nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser
o maior possível, entre os que atendem às condições de
condução segura observadas.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).
A placa de sinalização que informa a velocidade que
atende a essas condições é:
As Alternativas de Resposta estão nas Figuras de Resposta.

Verificação do fusível a ser escolhido num carro

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Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados
para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são
constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o
estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por
uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são
capazes de suportar. A tabela na Figura do Enunciado mostra uma série de
fusíveis e os valores de corrente por eles suportados.
Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de de
potência que opera com . Os dois faróis são ligados
separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um
mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em
paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma,
admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o
menor valor de fusível adequado para proteção desse novo
circuito é o:
A) azul.
B) preto.
C) laranja.
D) amarelo.
E) vermelho.

Verificação de como funciona uma geladeira

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A invenção da geladeira proporcionou uma revolução no
aproveitamento dos alimentos, ao permitir que fossem armazenados e
transportados por longos períodos. A Figura do Enunciado apresentada ilustra o processo
cíclico de funcionamento de uma geladeira, em que um gás no interior de
uma tubulação é forçado a circular entre o congelador e a parte externa da
geladeira. É por meio dos processos de compressão, que ocorre na parte
externa, e de expansão, que ocorre na parte interna, que o
gás proporciona a troca de calor entre o interior e o exterior
da geladeira.
Disponível em: http://home.howstuffworks.com. Acesso em: 19 out. 2008 (adaptado).
Nos processos de transformação de energia envolvidos no funcionamento da geladeira:
A) a expansão do gás é um processo que cede a energia
necessária ao resfriamento da parte interna da
geladeira.
B) o calor flui de forma não-espontânea da parte mais
fria, no interior, para a mais quente, no exterior da
geladeira.
C) a quantidade de calor cedida ao meio externo é igual
ao calor retirado da geladeira.
D) a eficiência é tanto maior quanto menos isolado
termicamente do ambiente externo for o seu
compartimento interno.
E) a energia retirada do interior pode ser devolvida à
geladeira abrindo-se a sua porta, o que reduz seu
consumo de energia.

Verificação do índice de refração em um metamaterial

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Um grupo de cientistas liderado por pesquisadores do
Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), nos Estados
Unidos, construiu o primeiro metamaterial que apresenta
valor negativo do índice de refração relativo para a luz
visível. Denomina-se metamaterial um material óptico
artificial, tridimensional, formado por pequenas estruturas
menores do que o comprimento de onda da luz, o que lhe dá
propriedades e comportamentos que não são encontrados em
materiais naturais. Esse material tem sido chamado de
''canhoto''.
Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Considerando o comportamento atípico desse metamaterial,
qual é a figura que representa a refração da luz ao passar do
ar para esse meio?
As alternativas de resposta estão nas Figuras de Resposta.

Verificação de um fenômeno ondulatório

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Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado por um feixe de luz, passa menos luz por intervalo de tempo, e próximo da situação de completo fechamento do orifício, verifica-se que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado na Figura do Enunciado.

Sabe-se que o som, dentro de suas particularidades, também pode se comportar dessa forma.
Em qual das situações a seguir está representado o fenômeno descrito no texto?
A) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a conversa de seus colegas.
B) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a repetição do seu próprio grito.
C) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o som de uma locomotiva antes de ouvi-lo pelo ar.
D) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa percebe o som mais agudo do que quando aquela se afasta.
E) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de
ópera faz com que uma taça de cristal se despedace.

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