Carlos Humberto de Oliveira

Cálculo da intensidade de um terremoto

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A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como
e denotada com ), introduzida em por Thomas
Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para
medir a magnitude dos terremotos em termos de energia
liberada. Menos conhecida pelo público, a é, no
entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos
os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala
Richter, a é uma escala logarítmica. e se
relacionam pela Fórmula abaixo:

Onde é o momento sísmico (usualmente estimado a
partir dos registros de movimento da superfície, através dos
sismogramas), cuja unidade é .
O terremoto de Kobe, acontecido no dia de janeiro de
, foi um dos terremotos que causaram maior impacto
no Japão e na comunidade científica internacional. Teve
magnitude .
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes. Disponível em:
http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: maio (adaptado).
Mostrando que é possível determinar a medida por meio de
conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico
do terremoto de Kobe ()?
A)
B)
C)
D)
E)

Identificação de um sólido geométrico

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A Figura do Enunciado mostra um modelo de sombrinha muito
usado em países orientais.
Esta figura é uma representação de uma superfície de
revolução chamada de:
A) pirâmide.
B) semiesfera.
C) cilindro.
D) tronco de cone.
E) cone.

Cálculo da altitude de voo

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Em , um caos aéreo afetou o continente europeu,
devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na
Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos.
Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo
europeu acima de metros estava liberado, com
exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos
internacionais acima de mil pés estavam liberados.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br.
Acesso em: abr. (adaptado).
Considere que metro equivale a aproximadamente pés.
Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na
Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias
após o início do caos?
A) pés.
B) pés.
C) pés.
D) pés.
E) pés.

Cálculo da escala de um mapa

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Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade ,
localizada no estado de São Paulo, a uma cidade ,
localizada no estado de Alagoas, é igual a . Um
estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que
a distância entre essas duas cidades, e , era .
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante
está na escala de:
A)
B)
C)
D)
E)

Cálculo aproximado da quantidade de litros de café consumidos

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O consumo atingiu o maior nível da história no ano passado:
os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de
xícaras.
Veja, Ed. , mar. .
Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente a,
aproximadamente, de café. Suponha que em os
brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o consumo
em do que foi consumido no ano anterior.
De acordo com essas informações, qual a previsão mais
aproximada para o consumo de café em ?
A) bilhões de litros.
B) bilhões de litros.
C) bilhões de litros.
D) bilhões de litros.
E) bilhões de litros.

Cálculo do aumento de atividade para se perder no mínimo $200$ calorias

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Você pode adaptar atividades do seu dia a dia de uma forma
que possa queimar mais calorias do que as gastas
normalmente, conforme a relação seguinte:
\begin{itemize}
\item Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100
calorias gastas em minutos.
\item Meia hora de supermercado: calorias.
\item Cuidar do jardim por minutos: calorias.
\item Passear com o cachorro: calorias em minutos.
\item Tirar o pó dos móveis: calorias em minutos.
\item Lavar roupas por minutos: calorias.
\end{itemize}
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br
Acesso em: abr. (adaptado).
Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém,
ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente
calorias.
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário
para realizar todas as atividades?
A) minutos.
B) minutos.
C) minutos.
D) minutos.
E) minutos.

Cálculo da medida de uma amquete, com uma dada escala

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Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática,
um aluno precisa construir uma maquete da quadra de
esportes da escola que tem de comprimento por
de largura. A maquete deverá ser construída na escala de .
Que medidas de comprimento e largura, em , o aluno
utilizará na construção da maquete?
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

Cálculo da Média, Mediana e da Moda de dados sobre temperatura

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Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de
uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no
mesmo horário, durante dias intercalados, a partir do
primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados coletados servem de
referência para estudos e verificação de tendências
climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período estão indicadas na Figura do Enunciado.
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e
moda são, respectivamente, iguais a:
A) , e .
B) , e .
C) , e .
D) , e .
E) , e .

Cálculo da quantidade de bebida e comida para uma festa

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Observe as dicas para calcular a quantidade certa de
alimentos e bebidas para as festas de fim de ano:
- Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para cada pessoa;
- Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas;
- Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado;
- Uma garrafa de vinho serve seis pessoas;
- Uma garrafa de cerveja serve duas;
- Uma garrafa de espumante serve três convidados.
Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada um.
Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia. Jornal Hoje, dez. (adaptado).
Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para
receber convidados para a ceia de Natal. Para seguir
essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de:
A) de carne, copos americanos e meio de arroz, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.
B) de carne, copos americanos e meio de arroz, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.
C) de carne, copos americanos e meio de arroz, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.
D) de carne, copos americanos, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.
E) de carne, copos americanos e meio de arroz, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.

Cálculo da média de participantes da Olimpíada de Matemática

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A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de
Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada
ano. A Figura do Enunciado indica o percentual de medalhistas de ouro,
por região, nas edições da OBMEP de a .
Disponível em: http://www.obmep.org.br
Acesso em : abr. (adaptado).
Em relação às edições de a da OBMEP, qual o
percentual médio de medalhistas de ouro da região
Nordeste (em porcentagem)?
A).
B) .
C) .
D) .
E) .

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