Cálculo da redução do volume de uma pílula

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Uma empresa farmacêutica produz medicamentos
em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma
semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma
de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por
uma máquina programada para que os cilindros tenham
sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de
acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm
de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir
esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por
consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação
da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para .
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos,
após a reprogramação da máquina, será igual a:
A) 168.
B) 304.
C) 306.
D) 378.
E) 514.

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Escolha do melhor plano de telefonia dado que o gasto deve ser exatamente de 30,00

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No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia
celular.
Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de
planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está
em função do tempo mensal das chamadas, conforme
a Figura do Enunciado.
Essa pessoa pretende gastar exatamente 30,00
por mês com telefone.
Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais
vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto
para essa pessoa?
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.

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Cálculo da quantidade máxima de kWh que um morador pode consumir de luz para economizar em sua conta de luz

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Em uma cidade, o valor total da conta de energia
elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh)
e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à
Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública),
conforme a expressão:

O valor do Cosip é fixo em cada faixa de consumo. A Figura do Enunciado mostra o valor cobrado para algumas faixas.
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo
seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de
0,50. O morador dessa residência pretende diminuir
seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de
reduzir o custo total da conta em pelo menos .
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência
para produzir a redução pretendida pelo morador?
A) 134,1.
B) 135,0.
C) 137,1.
D) 138,6.
E) 143,1.

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Classificação do melhor reagente segundo os dados obtidos num experimento

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Um pesquisador está realizando várias séries de
experimentos com alguns reagentes para verificar
qual o mais adequado para a produção de um
determinado produto. Cada série consiste em avaliar
um dado reagente em cinco experimentos diferentes.
O pesquisador está especialmente interessado
naquele reagente que apresentar a maior quantidade
dos resultados de seus experimentos acima da média
encontrada para aquele reagente. Após a realização de
cinco séries de experimentos, o pesquisador encontrou
os seguintes resultados contidos na Figura do Enunciado.
Levando-se em consideração os experimentos feitos, o
reagente que atende às expectativas do pesquisador é o:
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.

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Esboço da projeção do caminho percorrido em um corrimão pela mão de uma pessoa em uma escada caracol

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O acesso entre os dois andares de uma casa é
feito através de uma escada circular (escada caracol),
representada na Figura do Enunciado. Os cinco pontos A, B,C,D, E sobre
o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma
pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do
ponto A até o ponto D.
A figura que melhor representa a projeção ortogonal,
sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela
mão dessa pessoa é:
As Alternativas de Resposta estão nas Figuras de Resposta.

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Cálculo da velocidade média máxima em uma distância entre dois radares

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A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de
São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o
cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo
em um trecho da via, conforme a Figurado Enunciado.
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de
maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas
a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo
gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a
velocidade média é calculada como sendo a razão entre a
distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma
condução segura de deslocamento no percurso entre os dois
radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos.
Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro
radar informando a velocidade média máxima permitida
nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser
o maior possível, entre os que atendem às condições de
condução segura observadas.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).
A placa de sinalização que informa a velocidade que
atende a essas condições é:
As Alternativas de Resposta estão nas Figuras de Resposta.

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Cálculo da probabilidade de um candidato ser reprovado num teste psicológico exatamente na quinta pergunta

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O psicólogo de uma empresa aplica um teste para
analisar a aptidão de um candidato a determinado
cargo. O teste consiste em uma série de perguntas
cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina
quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando
candidato der a segunda resposta errada. Com base em
testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade
de o candidato errar uma resposta é 0,20.
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é:
A) 0,02048.
B) 0,08192.
C) 0,24000.
D) 0,40960.
E) 0,49152.

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Cálculo da quantidade de possibilidades de se assistir os lançamentos de filmes que chegaram numa videolocadora

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Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de
alugar dois filmes de vez. Quando os devolve, sempre
pega outros dois filmes por vez e assim sucessivamente.
Ele soube que a videolocadora recebeu alguns
lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia
e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia
para ver todos esses lançamentos. Inicialmente
alugará, em cada vez, um filme de ação e um de
comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de
comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de
drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e
sem que nenhum filme seja repetido.
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente
poderá ser posta em prática?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da menor nota que um candidato deve obter para vencer uma competição de ciências

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Ao final de uma competição em ciências em uma
escola, restaram apenas três candidatos. De acordo
com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver
a maior média ponderada entre as notas das provas
finais nas disciplinas Química e Física, considerando,
respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas
são sempre números inteiros. Por questões médicas, o
candidato II ainda não fez a prova final de Química. No dia
em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros
dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido
divulgadas.
A Figura do Enunciado apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova
final de Química para vencer a competição é:
A) 18.
B) 19.
C) 22.
D) 25.
E) 26.

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Cálculo do desempenho de cinco jogadores em uma partida de boliche

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Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola
sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma
formação de base triangular, buscando derrubar o maior
número de pinos. A razão entre o total de vezes em que
o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas
determina seu desempenho.
Em uma disputa entre cinco jogadores, foram
obtidos os seguintes resultados:
a) Jogador I - Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas.
b) Jogador II - Derrubou todos os pinos 40 vezes em
65 jogadas.
c) Jogador III - Derrubou todos os pinos 20 vezes em
65 jogadas.
d) Jogador IV - Derrubou todos os pinos 30 vezes em
40 jogadas.
e) Jogador V - Derrubou todos os pinos 48 vezes em
90 jogadas.
Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.

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