Esboço da projeção das cadeiras de uma gangorra

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Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua
longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central
(pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas
extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para
cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando,
assim, o movimento da gangorra.
Considere a gangorra representada na Figura do Enunciado, em que
os pontos e são equidistantes do pivô.
A projeção ortogonal da trajetória dos pontos e , sobre
o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra
em movimento, é:
As alternativas estão nas Figuras de Resposta.

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Cálculo da altura e da distância da haste a ser colocada entre dois postes

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O dono de um sítio pretende colocar uma haste
de sustentação para melhor firmar dois postes de
comprimentos iguais a e . A Figura do Enunciado representa
a situação real na qual os postes são descritos pelos
segmentos e e a haste é representada pelo
segmento , todos perpendiculares ao solo, que é
indicado pelo segmento de reta . Os segmentos e
representam cabos de aço que serão instalados.
Qual deve ser o valor do comprimento da haste ?
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo da relação entre o tamanho do lado de uma bandeja quadrada e o fundo de 4 copos a serem colocados nessa bandeja

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Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas
com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante
têm o formato representado na Figura do Enunciado.
Considere que e que é a medida de um dos lados da base da bandeja.
Qual deve ser o menor valor da razão para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro
copos de uma só vez?
A)
B)
C)
D)
E)

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Verificação da relação Horas de Estudo x Nota no Pisa

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Uma falsa relação.
O cruzamento da quantidade de horas estudadas com
o desempenho no Programa Internacional de Avaliação
de Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escola
não é garantia de nota acima da média. Ele está representado na Figura do Enunciado.
Dos países com notas abaixo da média nesse exame,
aquele que apresenta maior quantidade de horas de
estudo é:
A) Finlândia.
B) Holanda.
C) Israel.
D) México.
E) Rússia.

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Identificação dos sólidos geométricos que formam uma forma de bolo

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Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma
forma no formato representado na Figura do Enunciado.
Nela identifica-se a representação de duas figuras
geométricas tridimensionais.
Essas figuras são:
A) um tronco de cone e um cilindro.
B) um cone e um cilindro.
C) um tronco de pirâmide e um cilindro.
D) dois troncos de cone.
E) dois cilindros.

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Cálculo da posição de uma torre de distribuição de sinal digital

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Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma
verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem,
som e interatividade com o telespectador. Essa
transformação se deve à conversão do sinal analógico para o
sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam
com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a
três cidades, uma emissora de televisão pretende construir
uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas e , já existentes nessas cidades. As localizações das
antenas estão representadas na Figura do Enunciado.
A torre deve estar situada em um local equidistante das três
antenas.
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas:
A) (65;35).
B) (53;30).
C) (45;35).
D) (50;20).
E) (50;30).

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Cálculo do aumento da área representada em um mapa com uma escala menor

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A Figura do Enunciado apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de
Janeiro é visto em diferentes escalas.
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada
a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.
Esse número é:
A) menor que 10.
B) maior que 10 e menor que 20.
C) maior que 20 e menor que 30.
D) maior que 30 e menor que 40.
E) maior que 40.

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Cálculo da posição de um ano no ciclo de atividade magnética do Sol

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O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11
anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo
de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então,
todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido
registrados.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade
magnética de número:
A) 32.
B) 34.
C) 33.
D) 35.
E) 31.

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Cálculo do tempo mínimo de espera para se desligar um forno dada a sua equação de resfriamento

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A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é
reduzida por um sistema a partir do instante de seu
desligamento e varia de acordo com a expressão , com t em minutos. Por motivos de segurança, a
trava do forno só é liberada para abertura quando o forno
atinge a temperatura de .
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se
desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
A) 19,0.
B) 19,8.
C) 20,0.
D) 38,0.
E) 39,0.

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Cálculo do tempo para se reduzir a 10 porcento a massa de um elemento radioativo

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Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente
radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137,
removida de um aparelho de radioterapia abandonado,
foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A
meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário
para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida
do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de
massa de um material radioativo, após t anos, é calculada
pela expressão , onde A é a massa inicial e k
é uma constante negativa.
Considere 0,3 como aproximação para .
Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade
de massa do césio-137 se reduza a da quantidade
inicial?
A) 27.
B) 36.
C) 50.
D) 54.
E) 100.

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