Carlos Humberto de Oliveira

Verificação das propriedades de uma sequência

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Seja a sequência definida da seguinte forma: e . Considere as afirmações a seguir:
I) A sequência é decrescente.
II) para todo .
III) para todo .
É (são) verdadeira(s):
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas II e III.
d) I, II e III.
e) apenas III.

Verificação de propriedades de polígonos regulares

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Seja um polígono convexo regular de lados, com . Considere as afirmações a seguir:
I) é inscritível numa circunferência.
II) é circunscritível a uma circunferência.
III)Se é o comprimento de um lado de e é o comprimento de um apótema de , então para todo .
É (são) verdadeira(s):
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) I, II e III.

Cálculo do menor lado de um triângulo inscrito numa circunferência dada a sua área e o seu maior lado

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Um triângulo está inscrito numa circunferência de raio . O seu maior lado mede e sua área é de . Então, o menor lado do triângulo, em , mede:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Cálculo de parâmetros de um sistema linear sem solução (impossível)

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Se o sistema de equações a seguir,

é impossível, então os valores de e são tais que:
a) e .
b) e .
c) e .
d) e .
e) é arbitrário e .

Cálculo do cosseno de um ângulo formado pelo centro de uma circunferência e dois pontos pertencentes a ela

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Se e são pontos que pertencem à circunferência e à reta então o valor do cosseno do ângulo é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Cálculo equação de uma reta baseado na área de um quadrilátero

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Se a reta de equação divide o quadrilátero cujos vértices são , , e em duas regiões de mesma área, então o valor de é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Resolução de um sistema de equações trigonométricas

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Sejam x e y pertencentes ao intervalo . Determine todos os pares ordenados tais que:

Cálculo do termo independente da divisão entre dois polinômios

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Determine o termo constante do resto da divisão do polinômio por .

Probabilidade de daltônicos em uma população

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Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos dos homens e das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa população.
a)
b)
c)
d)
e)

Conversão básica de medidas de Volume

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Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (), que equivale a aproximadamente 2,95 centilitros (). Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 355. Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 355, em onça fluida (), é mais próxima de:
a)
b)
c)
d)
e)

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