Carlos Humberto de Oliveira

Relação entre os tempos de um semáforo

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Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho),
a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e
o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a
do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde
fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo
dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
a)
b)
c)
d)
e)

Exercício de controle de fabricação.

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O controle de qualidade de uma empresa fabricante de
telefones celulares aponta que a probabilidade de um
aparelho de determinado modelo apresentar defeito de
fabricação é de %. Se uma loja acaba de vender
aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a
probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente
dois aparelhos defeituosos?
A)
B)
C)
D)
E)

Verificação das propriedades de um polinômio

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Seja o polinômio dado por , em que os expoentes ; ; formam, nesta ordem, uma progressão geométrica cuja soma dos termos é igual a . Considere as seguintes afirmações:
I) é uma raiz dupla de .
II) é uma raiz dupla de .
III) tem quatro raízes com parte imaginária não nula.
Destas, é (são) verdadeira(s):
a) apenas .
b) apenas e .
c) apenas e .
d) apenas e .
e) , e .

Modelagem de Equação do 2º Grau

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Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por
dia a 1,50 reais cada litro. Seu proprietário percebeu que, para
cada centavo de desconto que concedia por litro, eram
vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em
que o preço do álcool foi 1,48 reais, foram vendidos 10.200
litros.
Considerando o valor, em centavos, do desconto dado no
preço de cada litro, e o valor arrecadado por dia
com a venda do álcool, então a expressão que relaciona e
é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Relação entre volumes de reservatórios

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Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani
O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos
territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com
extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos
quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O
aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de
água e é considerado um dos maiores do mundo. Na
maioria das vezes em que são feitas referências à água, são
usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já
descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de
São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo
reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20
milhões de litros.
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse
novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero
Guarani é:
A) vezes a capacidade do reservatório novo.
B) vezes a capacidade do reservatório novo.
C) vezes a capacidade do reservatório novo.
D) vezes a capacidade do reservatório novo.
E) vezes a capacidade do reservatório novo.

Probabilidade de um medicamento dar efeitos colaterais

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Um médico está estudando um novo medicamento que
combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém,
devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose
administrada há uma chance de de que o paciente sofra
algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como
dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos
sintomas da doença. O médico oferece tratamentos
compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de
acordo com o risco que o paciente pretende assumir.
Se um paciente considera aceitável um risco de até de
chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o
tratamento, qual é o maior número admissível de doses para
esse paciente?
a) 3 doses.
b) 4 doses.
c) 6 doses.
d) 8 doses.
e) 10 doses.

Uso de gráfico para cálculo de passageiros e veículos

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Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes
Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros
transportados mensalmente nas principais regiões
metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram
476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu
para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o
tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final
de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico na Figura do Enunciado mostra um índice de
produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a
razão entre o total de passageiros transportados por dia e o
tamanho da frota de veículos.
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões
metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram
do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir
que o total de passageiros transportados no mês de outubro
de 2008 foi aproximadamente igual a:
A) 355 milhões.
B) 400 milhões.
C) 426 milhões.
D) 441 milhões.
E) 477 milhões.

Cálculo de tempo dada a velocidade em uma distância não-convencional

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O mapa na figura do enunciado representa um bairro de determinada cidade,
no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego.
Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra
representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual
a 200 metros.
Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo,
em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual
a , partindo do ponto , demoraria para chegar até o
ponto ?
a) 25 min.
b) 15 min.
c) 2,5 min.
d) 1,5 min.
e) 0,15 min.

Interpretação de gráfico para cálculo de probabilidade de crescimento populacional

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A população mundial está ficando mais velha, os
índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida
aumentou. Na Figura do Enunciado, são apresentados dados
obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações
Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60
anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da
direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em
1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos
países desenvolvidos, número entre e da
população total nos países desenvolvidos.
Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente,
uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos
países desenvolvidos, será um número mais próximo de:
A)
B)
C)
D)
E)

Interpretação de gráfico e modelos de crescimento populacional

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A população mundial está ficando mais velha, os
índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida
aumentou. No Figura do Enunciado, são apresentados dados
obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações
Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60
anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da
direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em
1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos
países desenvolvidos, número entre e da
população total nos países desenvolvidos.
Suponha que o modelo exponencial , em que corresponde ao ano , corresponde ao ano
, e assim sucessivamente, e que é a população em
milhões de habitantes no ano , seja usado para estimar essa
população com 60 anos ou mais de idade nos países em
desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo,
considerando , estima-se que a população com
60 anos ou mais estará, em 2030, entre:
A) 490 e 510 milhões.
B) 550 e 620 milhões.
C) 780 e 800 milhões.
D) 810 e 860 milhões.
E) 870 e 910 milhões.

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