Carlos Humberto de Oliveira

Cálculo do preço de equilíbrio de demanda e oferta

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As curvas de oferta e de demanda de um produto
representam, respectivamente, as quantidades que
vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar
em função do preço do produto. Em alguns casos, essas
curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as
quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam,
respectivamente, representadas pelas equações abaixo.

em que é quantidade de oferta, é a quantidade de
demanda e é o preço do produto. A partir dessas equações,
de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço
de equilíbrio de mercado, ou seja, quando e se
igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?
A)
B)
C)
D)
E)

Cálculo da trajetória do caminho em uma pirâmide sobre a sua base

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João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele
iria descrever um deslocamento pela pirâmide na Figura do Enunciado a seguir e
Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no
plano da base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela
pirâmide, sempre em linha reta, do ponto ao ponto , a
seguir do ponto ao ponto , e depois de a . O
desenho que Bruno deve fazer é:
Observe as Figuras de Resposta.

Cálculo da fórmula de resistência de uma viga

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A resistência mecânica do uma viga de madeira, em forma
de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proprocional
à largura e ao quadrado de sua altura e inversamente
proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da
viga, que coincide com o seu comprimento , conforme
ilustra a Figura do Enunciado. A constante de proporcionalidade é
chamada de resistência da viga.
A expressão que traduz a resistência dessa viga é:
A)
B)
C)
D)
E)

Cálculo da quantidade de ar-condicionado de cada tipo para cômodos considerando a quantidade de pessoas

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A capacidade mínima, em , de um aparelho de
arcondicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode
ser determinada da seguinte forma:
- por , considerando-se até duas pessoas no ambiente;
- para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar ;
- acrescentar mais para cada equipamento eletrônico em funcionamento no ambiente.
Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala
sem exposição ao sol, de dimensões , em que
permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho
de televisão em funcionamento.
A capacidade mínima, em , desse aparelho de
arcondicionado deve ser:
A)
B)
C)
D)
E)

Cálculo do encolhimento de um tecido retangular

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Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a
informação de que encolherá após a primeira lavagem
mantendo, entretanto, seu formato. A Figura do Enunciado mostra
as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento
no comprimento e na largura. A expressão algébrica
que representa a área do forro após ser lavado é
.
Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira
lavagem, será expressa por:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo do melhor investimento baseado nas diversas fomras de pagamento

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Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece
as seguintes possibilidades de pagamento:
\begin{itemize}
\item Opção : Pagar à vista, por ;
\item Opção : Pagar a prazo, dando uma entrada de
, e mais uma prestação de para
dali a meses.
\item Opção : Pagar a prazo, dando uma entada de
, mais uma prestação de , para
dali a meses e outra de para dali a meses
da data da compra.
\item Opção : Pagar a prazo dando uma entrada de
e o restante em ano da data da compra,
pagando .
\item Opção : pagar a prazo, dali a um ano, o valor de
.
\end{itemize}
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não
seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um
valor menor), em um investimento, com rentabilidade de
ao semestre, resgatando os valores à medida que as
prestações da opção escolhida fossem vencendo.
Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições
apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso
financeiramente escolher a opção:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo do custo de um vitral formado por triângulos

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Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou
a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado
medindo , conforme a Figura do Enunciado.
Na Figura do Enunciado, os pontos , , e são pontos médios dos
lados do quadrado e os segmentos e medem da
medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral,
são usados dois tipos de materiais: um para a parte
sombreada da figura, que custa o , e outro para
a parte mais clara (regiões e ),que custa
o .
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais
usados na fabricação de um vitral?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da quantidade de ar-condicionado de cada tipo para cômodos

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Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para
melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda
a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo
, que consome (gramas por hora) de gás propano e
cobre de área, ou modelo , que consome de
gás propano e cobre de área. O fabricante indica que o
aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área
menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma
unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com
gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na
Figura do Enunciado seguinte (ambientes representados por três retângulos
e um trapézio).
Avaliando-se todas as informações, serão necessários:
A) quatro unidades do tipo e nenhuma unidade do tipo .
B) três unidades do tipo e uma unidade do tipo .
C) duas unidades do tipo e duas unidades do tipo .
D) uma unidade do tipo e três unidades do tipo .
E) nenhuma unidade do tipo e quatro unidades do tipo .

Cálculo do aumento do nível da água de um reservatório pela adição de um sólido

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Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar
por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma
fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na
Figura do Enunciado.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no
tanque um objeto cujo volume fosse de ?
A) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
B) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
C) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
D) O nível subiria , fazendo a água transbordar.
E) O nível subiria , fazendo a água transbordar.

Cálculo da quantidade de dias possíveis de ganho nas férias

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Um maquinista de trem ganha por viagem e só
pode viajar a cada dias. Ele ganha somente se fizer a
viagem e sabe que estará de férias de a de junho,
quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no
dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 dias.
Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, quantas
viagens precisará fazer?
A)
B)
C)
D)
E)

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