Carlos Humberto de Oliveira

Cálculo da quantidade total de aplicações que podem ser feitas com uma caneta de insulina

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A insulina é utilizada no tratamento de pacientes
com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua
aplicação, foi desenvolvida uma ''caneta'' na qual pode ser
inserido um refil contendo de insulina, como mostra
a Figura do Enunciado.
Para controle das aplicações, definiu-se a unidade
de insulina como . Antes de cada aplicação, é
necessário descartar unidades de insulina, de forma a
retirar possíveis bolhas de ar.
A um paciente foram prescritas duas aplicações
diárias: unidades de insulina pela manhã e à noite.
Qual é o número máximo de aplicações por refil que o
paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?
A) 25.
B) 15.
C) 13.
D) 12.
E) 8.

Construção de uma bandeirinha baseada nos cortes de uma figura simétrica

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Uma família fez uma festa de aniversário e
enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel.
Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira:
inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma
de quadrado, como mostra a Figura do Enunciado - 1. Em seguida,
dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo
os lados e , de modo que e coincidam, e o
mesmo ocorra com e , conforme ilustrado na Figura do Enunciado - 2.
Marcaram os pontos médios e , dos lados e ,
respectivamente, e o ponto do lado , de modo que
seja igual a um quarto de , de modo que
sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.
Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está
pronta.
A figura que representa a forma da bandeirinha é:
As Alternativas de Resposta estão nas Figuras de Resposta.

Cálculo da probabilidade de um entrevistador ter a sua pergunta compreendida e respondida em inglês

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Em uma escola, a probabilidade de um aluno
compreender e falar inglês é de . Três alunos
dessa escola, que estão em fase final de seleção de
intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados
para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a
um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma
pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer
um dos alunos.
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua
pergunta oralmente respondida em inglês é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da quantidade de PET destinada à produção de tecidos

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O polímero de (Politereftalato de Etileno) é um
dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido
à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras
têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos da Figura do Enunciado
mostram o destino do reciclado no Brasil, sendo que,
no ano de , o total de reciclado foi de
(quilotoneladas).
De acordo com os gráficos da Figura do Enunciado, a quantidade de embalagens
recicladas destinadas à produção de tecidos e
malhas, em , é mais aproximada de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da diferença de renda entre os $10\%$ mais ricos e os $10\%$ mais pobres

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Segundo dados apurados no Censo , para uma
população de milhões de brasileiros com anos
ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em
, a renda média mensal apurada foi de
A soma dos rendimentos mensais dos mais pobres
correspondeu a apenas do total de rendimentos
dessa população considerada, enquanto que a soma dos
rendimentos mensais dos mais ricos correspondeu a
desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal
de um brasileiro que estava na faixa dos mais ricos e
de um brasileiro que estava na faixa dos mais pobres?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo do aumento da área de cobertura do sinal de uma empresa de telefonia celular

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Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas
que serão substituídas por uma nova, mais potente.
As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas
são círculos de raio , cujas circunferências se
tangenciam no ponto , como mostra a Figura do Enunciado.
O ponto indica a posição da nova antena, e sua
região de cobertura será um círculo cuja circunferência
tangenciará externamente as circunferências das áreas
de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de
cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo do valor da prestação de um financiamento imobiliário

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Um casal realiza um financiamento imobiliário de
a ser pago em prestações mensais,
com taxa de juros efetiva de ao mês. A primeira
prestação é paga um mês após a liberação dos recursos
e o valor da prestação mensal é de mais juro
de sobre o saldo devedor (valor devido antes do
pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo
devedor se reduz em e considere que não há prestação em atraso.
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a
ser pago ao banco na décima prestação é de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da quantidade de soja exportada pelo Brasil

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As exportações de soja do Brasil totalizaram
4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012,
e registraram um aumento em relação ao mês de julho
de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação
ao mês de maio de 2012.
Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo
Brasil no mês de julho de 2012 foi de:
A) .
B) .
C) .
D).
E)

Cálculo da dose de um medicamento para crianças dada a dose para adultos

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A expressão ''Fórmula de Young'' (representada a seguir) é utilizada para
calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

Uma enfermeira deve administrar um medicamento
X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto
é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde
está registrada a idade da criança no prontuário, mas
identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela
uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem
de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y
administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do
medicamento , em miligramas, igual a:
A) 15.
B) 20.
C) 30.
D) 36.
E) 40.

Verificação de como deve funcionar uma engrenagem movida pelo movimento browniano de partículas

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Partículas suspensas em um fluido apresentam contínua movimentação aleatória, chamado movimento browniano, causado pelos choques das partículas que compõem o fluido.
A ideia de um inventor era construir uma série de palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas em movimento pela agitação das partículas ao seu redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem assimétrico. Assim, em escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi testado, é mostrado na Figura do Enunciado a seguir.

A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com trava é:
A) O travamento do motor, para que ele não se solte aleatoriamente.
B) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos dentes da engrenagem.
C) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu valor.
D) A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, cuja tendência é o equilíbrio.
E) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, inclusive, medi-lo pelo número de dentes da engrenagem.

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