Carlos Humberto de Oliveira

Cálculo da relação entre a Resistência Elétrica, o Comprimento e a Área Transversal de um fio condutor de eletricidade

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A relação da resistência elétrica com as dimensões do
condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio
de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que
existe proporcionalidade entre:
resistência e comprimento , dada a mesma secção transversal ;
resistência e área de secção transversal , dado o mesmo comprimento ;
comprimento e área de secção transversal , dada a mesma resistência .
Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar
o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica
utilizando a Figura do Enunciado.
Disponível em: http://www.efeitojoule.com. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
As figuras mostram que as proporcionalidades existentes
entre resistência e comprimento , resistência e
área de secção transversal , e entre comprimento e
área da secção transversal são, respectivamente:
A) direta, direta e direta.
B) direta, direta e inversa.
C) direta, inversa e direta.
D) inversa, direta e direta.
E) inversa, direta e inversa.

Classificação de um país de acordo com o seu número de medalhas

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A classificação de um país no quadro de medalhas nos
Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de ouro
que obteve na competição, tendo como critérios de
desempate o número de medalhas de prata seguido do
número de medalhas de bronze conquistados. Nas
Olimpíadas de , o Brasil foi o décimo sexto colocado
no quadro de medalhas, tendo obtido medalhas de ouro,
de prata e de bronze. Parte desse quadro de medalhas é
reproduzida na Figura do Enunciado.
Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, de
prata e de bronze, sem alteração no número de medalhas
dos demais países mostrados no quadro, qual teria sido a
classificação brasileira no quadro de medalhas das
Olímpiadas de ?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Gráfico do crescimento de uma criança

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Acompanhando crescimento do filho, um casal constatou
que, de a anos, a variação da sua altura se dava de
forma mais rápida do que dos aos anos e, a partir de
anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se
tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal
fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades
consideradas.
Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal
em função da idade?
Observe as Figuras de Resposta

Dados de um gráfico de donos de celulares

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Os dados do gráfico na Figura do Enunciado foram coletados por meio da Pesquisa
Nacional por Amostra de Domicílios.
Supondo-se que, no Sudeste, estudantes foram
entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam
telefone móvel celular?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

interpretação de gráfico de porcentagem de desempregados

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Os dados da Figura do Enunciado foram gerados a partir de
dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas
pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos
socioeconômicos (Dieese).
(Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado)).
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região
metropolitana de Porto Alegre equivale a , o número
de desempregados em março de , nessa região, foi de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Mudança da forma de uma barra de chocolate, conservando o volume

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Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de
paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As
arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo
medem de largura, de comprimento e de
espessura.
Analisando as características das figuras geométricas
descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o
formato de cubo é igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Planificação de Sólidos Geométricos

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Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram
realizados com bovinos, envolvendo três tipos de
bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os
bebedouros e têm a forma de um tronco de cone circular
reto, de altura igual a , e diâmetro da base superior igual a e , respectivamente. O
bebedouro é um semicilindro, com de altura, de comprimento e de largura. Os três recipientes
estão ilustrados na Figura do Enunciado.
Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual
das Figuras de Resposta a seguir representa uma planificação para o
bebedouro ?

Cálculo da razão entre o olho humano e o espelho de um telescópio

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No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O EELT terá um espelho primário de de diâmetro, o maior olho do mundo voltado para o céu. Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez
uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede
aproximadamente .
Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano,
suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do
telescópio citado?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Porcentagem expressa em uma figura dividida

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Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro
partes iguais. Em seguida, preencheu porcento dela com
conceitos e explicações, conforme a Figura do Enunciado.
Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por
completo e, adotando um procedimento semelhante ao
anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando
porcento do espaço dela.
Uma representação possível para essa segunda situação é (observe as Figuras de Resposta)

Cálculo do novo volume de uma cisterna com novas medias

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A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da
chuva. Os principais critérios a serem observados para
captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda
diária de água na propriedade; o índice médio de
precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o
tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado
necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo
do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um
adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na
dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a
Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA)
sugere que sejam adicionados porcento ao volume calculado de
água.
Desse modo, o volume, em de uma cisterna é
calculado por , em que , , e este resultado deve ser acrescido de porcento.
Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se
que a captação seja feita somente nos telhados das
edificações.
Considerando que a precipitação de chuva de
sobre uma área de produz litro de água, pode-se
calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade
de armazenagem da seguinte maneira: volume da cisterna (em litros) por precipitação (Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado)).
Para atender a uma demanda diária de litros de água,
com período de armazenagem de dias e precipitação
média de , o telhado, retangular, deverá ter as
dimensões mínimas de:
A) metros por metros, pois assim teria uma área de
.
B) metros por metros, pois assim teria uma área de
.
C) metros por metros, pois assim teria uma área de
.
D) metros por metros, pois assim teria uma área de
.
E) metros por metros, pois assim teria uma área de
.

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