Dedução da fórmula da soma da tangente

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Sejam , prove que:

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Dedução da fórmula da soma da tangente

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Sejam , prove que:

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Probabilidade de daltônicos em uma população

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Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos dos homens e das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa população.
a)
b)
c)
d)
e)

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Problema com Ângulos em um Triângulo Isósceles

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Considere o triângulo isósceles em que o ângulo distinto dos demais, , mede . Sobre o lado , tome o ponto tal que . Sobre o lado , tome o ponto tal que . Então, o ângulo, vale:
a)
b)
c)
d)
e)

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Intersecção entre Áreas de um Triângulo com Semicírculos

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Seja um triângulo com catetos e . Os diâmetros dos três semicírculos, traçados na Figura do Enunciado, conincidem com os lados do triângulo . A soma das áreas hachuradas é:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14

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Área do Triângulo ADC Interno em ABC

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Sendo um triângulo acutângulo (isto é, com todos os ângulos internos menores que ) e a projeção ortogonal de sobre a bissetriz do ângulo . Se a área do triângulo é de , então determine a área do triângulo .

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Geometria - Triângulos

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Na Figura do Enunciado, sendo uma mediana, podemos concluir que:
a)
b)
c)
d)
e)

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Calcule o ângulo a em um Triângulo

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Na figura abaixo, , calcule :
As opções de resposta são:
a)
b)
c)
d)
e)

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Encontro entre Corredores com Velocidade Diferentes em uma Pista

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Um corredor dá uma volta numa pista em 12 minutos e um outro corredor em 18 minutos. Os dois partem às da manhã do início da pista.
A que horas eles voltarão a se encontrar pela segunda vez no ponto de partida e quantas voltas cada um terá dado?

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Encontro entre 3 viajantes que viajam frequentemente para cidade x em intervalos diferentes

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Três viajantes seguiram hoje para a cidade X. O primeiro viaja para a cidade X de 12 em 12 dias, o segundo, de 15 em 15 dias e o terceiro de 20 em 20 dias. Daqui a quantos dias eles voltarão a viajar juntos novamente?

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