Carlos Humberto de Oliveira

Problema de probabilidade e conjuntos

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Um grupo de garotas participa de uma sala de bate papo na internet. Dentre essas garotas, que se declaram louras ou morenas, sabe-se que têm olhos azuis, são morenas e que das louras têm olhos azuis.
Um rapaz marca um encontro com uma delas, escolhendo-a ao acaso. Qual é a probabilidade de a garota escolhida ser uma garota loura ou de olhos azuis?

Matriz Inversa

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Sabendo que a matriz A é invertível e satisfaz , sendo I a matriz identidade da mesma ordem de que a de A, então é igual a:

Sistemas Lineares - Exercício Avançado

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Sendo m e n , considere os sistemas lineares em x, y e z:

e

Se ambos permitem infinitas soluções reais qual é o valor de m e n?

Análise Combinatória e Conjuntos

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Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Patrícia,que não se entende com Luiza e Thiago.
Nessa classe será constituída uma comissão de cinco alunos com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros.
Quantas comissões podem ser formadas?

Problema sobre concentração

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O professor Sobral trabalha, no laboratório, na formação de um produto que visa o combate à deteminada praga. O produto será constituído de uma mistura onde 40% do seu peso sejam de um certo agrotóxico e o restante seja de água.
O professor Euler possui Q gramas dessa mistura, na qual 55% do peso correspondem a esse agrotóxico e o restante do peso é de água.
A quantidade de água, em gramas, que o professor Sobral deverá acrescentar à mistura já existente para que o resultado esteja de acordo com as especificações é igual à?
- Concurso Professor CMRJ