Carlos Humberto de Oliveira

Uso de gráfico para cálculo de passageiros e veículos

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Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes
Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros
transportados mensalmente nas principais regiões
metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram
476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu
para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o
tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final
de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico na Figura do Enunciado mostra um índice de
produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a
razão entre o total de passageiros transportados por dia e o
tamanho da frota de veículos.
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões
metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram
do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir
que o total de passageiros transportados no mês de outubro
de 2008 foi aproximadamente igual a:
A) 355 milhões.
B) 400 milhões.
C) 426 milhões.
D) 441 milhões.
E) 477 milhões.

Verificação do selo de qualidade a ser colocado numa garrafa térmica baseado nas temperaturas final e inicial

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Uma garrafa térmica tem como função evitar a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, mantendo a temperatura de seu conteúdo constante. Uma forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa. O quadro na Figura do Enunciado apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual da temperatura.
Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, são preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras de água, uma a e outra a , na proporção de um terço de água fria para dois terços de água quente. A garrafa é fechada. Seis horas depois, abre-se a garrafa e mede-se a temperatura da água, obtendo-se .
Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica?
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.

Cálculo da área ocupada pela maior piscina do Mundo

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A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness,
está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo
um terreno de 8 hectares de área.
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro
quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta
pelo terreno da piscina?
A) 8.
B) 80.
C) 800.
D) 8000.
E) 80000.

Cálculo da potência dissipada por uma torneira elétrica sob tensões diferentes

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Observe a Tabela na Figura do Enunciado. Ela traz especificações técnicas
constantes no manual de instruções fornecido pelo
fabricante de uma torneira elétrica.
Considerando que o modelo de maior potência da versão
220V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a
uma rede com tensão nominal de 127V, e que o aparelho
está configurado para trabalhar em sua máxima potência.
Qual o valor aproximado da potência ao ligar a torneira?
A) 1.830 W.
B) 2.800 W.
C) 3.200 W.
D) 4.030 W.
E) 5.500 W.

Verificação das cartas que servem para ganhar um tipo de jogo de baralho

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No contexto da matemática recreativa, utilizando
diversos materiais didáticos para motivar seus alunos,
uma professora organizou um jogo com um tipo de
baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos
nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo
a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na
mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele
descrito da carta na mesa. O objetivo do jogo é verificar
qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado
o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um
jogador são como na Figura do Enunciado.
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse
jogador podem formar um par com a carta da mesa?
A) 9.
B) 7.
C) 5.
D) 4.
E) 3.

Verificação de experiência com uma seringa de água

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Sob pressão normal (ao nível do mar), a água entra em
ebulição à temperatura de . Tendo por base essa
informação, um garoto residente em uma cidade litorânea
fez a seguinte experiência:
1) Colocou uma caneca metálica contendo água no
fogareiro do fogão de sua casa.
2) Quando a água começou a ferver, encostou
cuidadosamente uma seringa de injeção, desprovida
de agulha, na superfície do líquido e, erguendo
êmbolo da seringa, aspirou certa quantidade de
água para seu interior, tampando-a em seguida.
3) Verificando após alguns instantes que a água da
seringa havia parado de ferver, ele ergue o êmbolo
da seringa, constatando, intrigado, que a água
voltou a ferver após um pequeno deslocamento do
êmbolo.
Considerando o procedimento anterior, a água volta a ferver
porque esse deslocamento:
A) permite a entrada de calor do ambiente externo para o
interior da seringa.
B) provoca, por atrito, um aquecimento da água contida na
seringa.
C) produz um aumento de volume que aumenta o ponto de
ebulição da água.
D) proporciona uma queda de pressão no interior da seringa
que diminui o ponto de ebulição da água.
E) possibilita uma diminuição da densidade da água que
facilita sua ebulição.

Verificação da forma de distribuição de duas tomadas e uma lâmpada para construir um circuito

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Um estudante, precisando instalar um computador, um monitor e uma lâmpada em seu quarto, verificou que precisaria fazer a instalação de duas tomadas e um interruptor na rede elétrica. Decidiu esboçar com antecedência o esquema elétrico.

''O circuito deve ser tal que as tomadas e a lâmpada devem estar submetidas à tensão nominal da rede elétrica e a lâmpada deve poder ser ligada ou desligada por um interruptor sem afetar os outros dispositivos'' - pensou.
Símbolos adotados na Figura do Enunciado:
Qual dos circuitos esboçados atende às exigências?
As Alternativas de Resposta estão nas Figuras de Resposta.

Cálculo do custo/benefécio de um tanque em formato de cilindro

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Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato
cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas na
Figura do Enunciado. O preço do tanque é diretamente proporcional à
medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de
um posto de combustível deseja encomendar um tanque com
menor custo por metro cúbico de capacidade de
armazenamento.
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere )
A) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .
B) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .
C) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .
D) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .
E) , pela relação área e capacidade de armazenamento
de .

Cálculo do aumento do nível da água de um reservatório pela adição de um sólido

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Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar
por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma
fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na
Figura do Enunciado.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no
tanque um objeto cujo volume fosse de ?
A) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
B) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
C) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
D) O nível subiria , fazendo a água transbordar.
E) O nível subiria , fazendo a água transbordar.

Cálculo das raízes de um polinômio

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Considere o polinômio dado por , em que é um número real.
a) Determine todos os valores de sabendo-se que tem uma raiz de módulo igual a e parte imaginária não nula.
b) Para cada um dos valores de obtidos em , determine todas as raízes do polinômio .

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