Exercícios Resolvidos - de Matemática, Física e Química

Carlos Humberto de Oliveira

Matriz Inversa

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Sabendo que a matriz A é invertível e satisfaz , sendo I a matriz identidade da mesma ordem de que a de A, então é igual a:

Problema de probabilidade e conjuntos

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Um grupo de garotas participa de uma sala de bate papo na internet. Dentre essas garotas, que se declaram louras ou morenas, sabe-se que têm olhos azuis, são morenas e que das louras têm olhos azuis.
Um rapaz marca um encontro com uma delas, escolhendo-a ao acaso. Qual é a probabilidade de a garota escolhida ser uma garota loura ou de olhos azuis?

Problema de trigonometria - Exercício Avançado

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Sabendo-se que , calcule o valor de y.

Problema de Trigonometria

3 avaliações

Prove que

Problema de probabilidade

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Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele anda 1m para Leste se o resultado for cara ou 1m para Oeste se o resultado for coroa. Qual é a probabilidade de este menino estar a 5m de distância de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda?

Sistemas de equações

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Considere o sistema de equações:

, com a,b,c,d,p e q, , e . Sabe-se que o sistema é indeterminado, calcule o valor de em função de m e n.

Ache o valor máximo

2 avaliações

Sejam a,b e c, números inteiros (não necessariamente positivos), tais que a, (a+b) e (a+b+c) são números distintos que pertencem ao conjunto .
Nestas condições, determine o valor máximo de

Equações Matriciais

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São dadas as matrizes quadradas e invertíeis A,B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale , onde x é um número real, o determinante da matriz inversa de B vale e que , onde P é uma matriz inversível. Sabendo que , determine todos os possíveis valores de x.
Obs.: é a matriz transposta de M.

Logaritmos e Álgebra

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Se , calcule :

Ache o determinante - Equações Matriciais

5 avaliações

Seja A uma matriz quadrada inversível de ordem tal que o resultado da soma é uma matriz de elementos nulos. Qual é o valor do determinante de A?
Obs.: e simbolizam a matriz quadrada de elementos nulos e a matriz identidade de ordem n, respectivamente.

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