Carlos Humberto de Oliveira

Análise Combinatória e Conjuntos

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Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Patrícia,que não se entende com Luiza e Thiago.
Nessa classe será constituída uma comissão de cinco alunos com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros.
Quantas comissões podem ser formadas?

Matriz Inversa

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Sabendo que a matriz A é invertível e satisfaz , sendo I a matriz identidade da mesma ordem de que a de A, então é igual a:

Cálculo do melhor investimento baseado nas taxas mensal, semestral e anual

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Considere que uma pessoa decida investir uma determinada
quantia e que sejam apresentadas três possibilidades de
investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo
período de um ano, conforme descritas:
Investimento A: porcento ao mês
Investimento B: porcento ao ano
Investimento C: porcento ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o
valor do período anterior. A Figura do Enunciado fornece algumas
aproximações para a análise das rentabilidades:
Para escolher o investimento com maior rentabilidade anual,
essa pessoa deverá:
A) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois
as suas rentabilidades anuais são iguais a .
B) escolher os investimentos A ou C, pois suas
rentabilidades anuais são iguais a .
C) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual
é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e
C.
D) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de
é maior que as rentabilidades de do investimento A e de
do investimento C.
E) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de
ao ano é maior que a rentabilidade de ao ano dos
investimentos A e B.

Problema de trigonometria - Exercício Avançado

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Sabendo-se que , calcule o valor de y.

Problema de Trigonometria

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Prove que

Problema de probabilidade

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Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele anda 1m para Leste se o resultado for cara ou 1m para Oeste se o resultado for coroa. Qual é a probabilidade de este menino estar a 5m de distância de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda?

Ache o valor máximo

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Sejam a,b e c, números inteiros (não necessariamente positivos), tais que a, (a+b) e (a+b+c) são números distintos que pertencem ao conjunto .
Nestas condições, determine o valor máximo de

Interpretação de gráfico e modelos de crescimento populacional

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A população mundial está ficando mais velha, os
índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida
aumentou. No Figura do Enunciado, são apresentados dados
obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações
Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60
anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da
direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em
1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos
países desenvolvidos, número entre e da
população total nos países desenvolvidos.
Suponha que o modelo exponencial , em que corresponde ao ano , corresponde ao ano
, e assim sucessivamente, e que é a população em
milhões de habitantes no ano , seja usado para estimar essa
população com 60 anos ou mais de idade nos países em
desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo,
considerando , estima-se que a população com
60 anos ou mais estará, em 2030, entre:
A) 490 e 510 milhões.
B) 550 e 620 milhões.
C) 780 e 800 milhões.
D) 810 e 860 milhões.
E) 870 e 910 milhões.

Cálculo da distância total percorrida por um aluno, através de um mapa

1 avaliação

A Secretaria de Saúde de um município avalia um
programa que disponibiliza, para cada aluno de uma
escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no
trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase
de implantação do programa, o aluno que morava mais
distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto,
representado na Figura do Enunciado, na escala , por um
período de cinco dias.
Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de
implantação do programa?
A) 4.
B) 8.
C) 16.
D) 20.
E) 40.

Logaritmos e Álgebra

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Se , calcule :

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