470 exercícios resolvidos de Matemática

Cálculo da quantidade total de selos de cada tipo

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Uma escola recebeu do governo uma verba de
para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da
escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados.
Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um
selo de enquanto para folhetos do segundo tipo
seriam necessários três selos, um de , um de e um de . O diretor
solicitou que se comprassem selos de modo que fossem
postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma
quantidade restante de selos que permitisse o envio do
máximo possível de folhetos do primeiro tipo.
Quantos selos de foram comprados?
A)
B)
C)
D)
E)

Cálculo da posição de um número resultante de uma lei de formação

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O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar
uma entrevista com candidatos a uma vaga de contador.
Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um
número, colocar a lista de números em ordem numérica
crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece
que, por um defeito do computador, foram gerados números
com algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram
dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver
recebido o número é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Verificação da escala que melhor representa a altura real

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Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e
representou-as em uma mesma malha quadriculada,
utilizando escalas diferentes, conforme indicações na Figura do Enunciado.
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo do tempo para se reduzir a 10 porcento a massa de um elemento radioativo

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Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente
radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137,
removida de um aparelho de radioterapia abandonado,
foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A
meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário
para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida
do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de
massa de um material radioativo, após t anos, é calculada
pela expressão , onde A é a massa inicial e k
é uma constante negativa.
Considere 0,3 como aproximação para .
Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade
de massa do césio-137 se reduza a da quantidade
inicial?
A) 27.
B) 36.
C) 50.
D) 54.
E) 100.

Cálculo do aumento da área representada em um mapa com uma escala menor

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A Figura do Enunciado apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de
Janeiro é visto em diferentes escalas.
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada
a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.
Esse número é:
A) menor que 10.
B) maior que 10 e menor que 20.
C) maior que 20 e menor que 30.
D) maior que 30 e menor que 40.
E) maior que 40.

Comparação entre o melhor custo benefício entre produtos que apresentam e não apresentam perda

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Um comerciante visita um centro de vendas para fazer
cotação de preços dos produtos que deseja comprar.
Verifica que se aproveita da quantidade adquirida
de produtos do tipo , mas apenas de produtos do
tipo . Esse comerciante deseja comprar uma quantidade
de produtos, obtendo o menor em cada
um deles. A Figura do Enunciado mostra o preço por quilograma, em
reais, de cada produto comercializado.
Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser
escolhidos pelo comerciante são, respectivamente:
A) A, A, A, A.
B) A, B, A, B.
C) A, B, B, A.
D) B, A, A, B.
E) B, B, B, B.

Cálculo da quantidade de mudas a serem plantadas num terreno dadas as condições de plantio

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Uma pessoa possui um espaço retangular de lados
11,5m e 14m no quintal de sua casa e pretende fazer
um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o
plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã
devem ser plantadas em covas com uma única muda e
com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre
elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá
plantar um número maior de mudas em seu pomar se
dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao
lado de maior extensão.
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá
plantar no espaço disponível é:
A) 4.
B) 8.
C) 9.
D) 12.
E) 20.

Classificação da temperatura de uma estufa que armazena bactérias

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Um estudante está pesquisando o desenvolvimento
de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza
uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura
no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela
expressão , em que representa
as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o
maior possível quando a estufa atinge sua temperatura
máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa.
A Figura do Enunciado associa intervalos de temperatura, em graus
Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média,
alta e muito alta.
Quando o estudante obtém o maior número possível
de bactérias, a temperatura no interior da estufa está
classificado como:
A) muito baixa.
B) baixa.
C) média.
D) alta.
E) muito alta.

Cálulo do Volume de uma bola de futebol americano

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A Figura do Enunciado representa a vista superior de uma bola de futebol
americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de
uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores
e são, respectivamente, a metade do seu comprimento
horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para
essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e
vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é
dado por .
O volume dessa bola, em função apenas de , é dado por:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Esboço do gráfico de plano de um plano de telefonia

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Após realizar uma pesquisa de mercado, uma
operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que
utilizavam até ligações ao mês o seguinte plano
mensal: um valor fixo de para os clientes que
fazem até ligações ao mês. Caso o cliente faça mais
de ligações, será cobrado um valor adicional de
por ligação, a partir da até a
realize entre e ligações, será cobrado um valor
fixo mensal de .
Com base nos experimentos apresentados, o gráfico que
melhor representa a relação entre o valor mensal pago
nesse plano e o número de ligações feitas é:
As Alternativas estão nas Figuras de Resposta.

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