470 exercícios resolvidos de Matemática

Cálculo da do resto da divisão entre dois polinômios

1 avaliação

Seja o polinômio dado por , com , e . Sabendo-se que é uma raiz de e que , então o resto da divisão de pelo polinômio , dado por , é igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo do ângulo e um triângulo retângulo dados os seus lados em função de um parâmetro

1 avaliação

Considere todos os triângulos retângulos com os lados medindo , e . Dentre esses triângulos, o de maior hipotenusa tem seu menor ângulo, em radianos, igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo das soluções de uma equação trigonométrica

1 avaliação

Os valores de que satisfazem a equação são:
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

Cálculo das soluções de uma equação trigonométrica

1 avaliação

Sejam e números reais tais que e satisfazem às equações:

E

Então, o menor valor de é igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Verificação de propriedades sobre elementos de matrizes

2 avaliações

Seja a matriz tal que . Considere as afirmações a seguir:
I) Os elementos de cada linha formam uma progressão aritmética de razão .
II) Os elementos de cada coluna formam uma progressão geométrica de razão .
III) é um número primo.
É (são) verdadeira(s):
A) apenas I.
B) apenas I e II.
C) apenas II e III.
D) apenas I e III.
E) I, II e III.

Cálculo da ordem de uma matriz

2 avaliações

Considere a matriz tal que . Sabendo que:

Então o valor de é igual a:
A) 4.
B) 5.
C) 6.
D) 7.
E) 8.

Cálculo da área e do perímetro de uma triângulo

1 avaliação

Dados o ponto e a reta , considere o triângulo de vértices , cuja base está contida em e a medida dos lados e é igual a . Então a área e o perímetro desse triângulo são, respectivamente:
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

Verificação de lugares geométricos gerados por equações

1 avaliação

Considere as afirmações a seguir:
I) O lugar geométrico do ponto médio de um segmento , com comprimento fixado, cujos extremos se deslocam livremente sobre os eixos coordenados é uma circunferência.
II) O lugar geométrico dos pontos tais que é um conjunto infinito no plano cartesiano .
III) Os pontos , e pertencem a uma circunferência.
Destas, é (são) verdadeira(s):
A) apenas I.
B) apenas II.
C) apenas III.
D) I e II.
E) I e III.

Cálculo da distância do ponto de um trapézio a uma de suas bases

1 avaliação

Seja um trapézio isósceles com base maior medindo , o lado medindo e o ângulo reto A distância entre o lado e o ponto em que as diagonais se cortam é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo do perímetro de um triângulo com uma circunferência inscrita

1 avaliação

Num triângulo , considere os pontos e pertencentes aos lados e , respectivamente, tais que o segmento seja tangente à circunferência inscrita ao triângulo . Sabendo-se que o perímetro do triângulo é e que a medida de é , então o perímetro do triângulo é igual a:
A) 5.
B) 6.
C) 8.
D) 10.
E) 15.

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