470 exercícios resolvidos de Matemática

Cálculo do centro e do raio de uma circunferência tangente a uma reta no plano cartesiano

1 avaliação

Considere uma circunferência , no primeiro quadrante, tangente ao eixo Ox e à reta
. Sabendo-se que a potência do ponto em relação a essa circunferência é igual a , então o centro e o raio de são, respectivamente, iguais a:
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

Verificação da relação entre as alturas do volume do líquido de uma taça e a altura da taça

1 avaliação

Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista do vértice do cone. Adicionando-se um volume idêntico de líquido na taça, a superfície do líquido, em relação à original, subirá de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Verificação de propriedades de equações modulares

1 avaliação

Considere as funções , , , sendo , e igual ou maior valor entre e , para cada . Determine:
a) Todos os tais que .
b) O menor valor assumido pela função .
c) Todas as soluções da equação .

Cálculo dos elementos que formam uma PA e uma PG

1 avaliação

Sabe-se que 1, B, C, D e E são cinco números reais que satisfazem às propriedades:
a) B, C, D, E são dois a dois distintos;
b) os números 1, B, C e os números 1, C, E; estão, nesta ordem, em progressão aritmética;
c) os números B, C, D, E estão, nesta ordem, em progressão geométrica.
Determine B, C, D, E.

Cálculo do maior elemento de um conjunto de números complexos

1 avaliação

Seja dado por , com . Determine o maior elemento de em função de .

Determinação da quantidade de elementos de um conjunto de polinômios

2 avaliações

Seja o conjunto de todos os polinômios de grau que têm três dos seus coeficientes iguais a e os outros dois iguais a .
a) Determine o número de elementos de .
b) Determine o subconjunto de formado pelos polinômios que têm como uma de suas raízes.

Cálculo da probabilidade do resultado de um experimento

2 avaliações

Três pessoas, aqui designadas por , e , realizam o seguinte experimento: recebe um cartão em branco e nele assinala o sinal ou o sinal , passando em seguida a , que mantém ou troca o sinal marcado por e repassa o cartão a . Este, por sua vez, também opta por manter ou trocar o sinal do cartão. Sendo de a probabilidade de escrever o sinal e de as respectivas probabilidades de e trocarem o sinal recebido, determine a probabilidade de haver escrito o sinal sabendo-se ter sido este o sinal ao término do experimento.

Cálculo do seno de um elemento de uma sequência numérica

1 avaliação

Seja um inteiro positivo tal que .
a) Determine .
b) Determine .

Cálculo de parâmetros de sistemas lineares

3 avaliações

Sejam e números reais não nulos. Determine os valores de , , , bem como a relação entre e para que ambos os sistemas lineares e a seguir sejam compatíveis indeterminados.


Cálculo da tangente do ângulo entre duas retas concorrentes

1 avaliação

Sabe-se que a equação representa a reunião de duas retas concorrentes, e , formando um ângulo agudo . Determine a tangente de .

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