470 exercícios resolvidos de Matemática

Cálculo do novo volume de um sólido com a redução em porcentagem de suas dimensões

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A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste
na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco
cerâmico submetido a uma determinada temperatura
elevada: em seu lugar aparecendo ''espaços vazios'' que
tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água
vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a
retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de porcento.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: mar. (adaptado).
Levando em consideração o processo de cozimento e a
contração sofrida, o volume de uma travessa de argila, de
forma cúbica de aresta , diminui para um valor que é:
A) porcento menor que , uma vez que o volume do cubo é
diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
B) porcento menor que , porque a área da base diminui de
para .
C) porcento menor que , porque o volume diminui de para
.
D) porcento menor que , porque cada lado diminui para
do comprimento original.
E) porcento menor que , porque cada lado diminui .

Cáculo da Mediana de dados da criação de emprego formal

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A Figura do Enunciado apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de a outubro de .
Com base na Figura do Enunciado, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Verificação do jogador que tem mais chance num jogo de dados

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José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos
quais, em cada uma das seis faces, há um número de a .
Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José
acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a . Já Paulo
acredita que sua soma será igual a e Antônio acredita que
sua soma será igual a . Com essa escolha, quem tem a
maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é:
A) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as
escolhidas.
B) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a
escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há
apenas possibilidades para a escolha de Paulo.
C) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a
escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há
apenas possibilidades para a escolha de Paulo.
D) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma,
possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas
possibilidades para formar a soma de Paulo.
E) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

Cálculo da quantidade total de cores que podem ser transcritas por um sistema para daltônicos

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O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho).
Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem ser associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras.
Folha de São Paulo. Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 18/fev. 2012 (adaptado).
De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da variância de um relatório com mudança de unidades

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Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de suas propriedades. Os talhões têm a mesma área de e o valor obtido para o desvio padrão foi de . O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de por hectare ().
A variância das produções dos talhões expressa em é?:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Interpretação de gráfico de classificação de glicemia

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Um laboratório realiza exames em que é possível observar a
taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados
de acordo com a Figura do Enunciado.
Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e
comprovou que estavam com hiperglicemia. Sua taxa de
glicose era de . Seu médico prescreveu um
tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu
reduzir sua taxa em porcento e na segunda etapa em porcento.
Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o
paciente verificou que estava na categoria de:
A) hipoglicemia.
B) normal.
C) pré-diabetes.
D) diabetes melito.
E) hiperglicemia.

Cálculo da média da receita anual de empresas

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A Figura do Enunciado a seguir mostra a evolução da receita bruta anual
nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se
encontram à venda.
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na
tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual
dos últimos três anos (de até ) e escolhe as duas
empresas de maior média anual.
As empresas que este investidor escolhe comprar são:
A) Balas W e Pizzaria Y.
B) Chocolates X e Tecelagem Z.
C) Pizzaria Y e Alfinetes V.
D) Pizzaria Y e Chocolates X.
E) Tecelagem Z e Alfinetes V.

Clculo da economia de gasto de água com novas medidas

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Há, em virtude da demanda crescente de economia de água,
equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias
sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por
descarga em vez dos litros utilizados por bacias sanitárias
não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de
Normas Técnicas (ABNT).
Qual será a economia diária de água obtida por meio
da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que
gasta cerca de litros por dia com a descarga, por uma
bacia sanitária ecológica?
A) litros.
B) litros.
C) litros.
D) litros.
E) litros.

Notação científica da distância entre a Terra e um Asteroide

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A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou
que o asteroide cruzou o espaço entre a Terra e a Lua
no mês de novembro de . A Figura do Enunciado a seguir sugere
que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que
contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na
Figura do Enunciado, está indicada a proximidade do asteroide em relação
à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da
superfície terrestre.
Com base nessas informações, a menor distância que o
asteroide passou da superfície da Terra é igual a:
A)
B)
C)
D)
E)

Cálculo das alturas de tomadas e interruptores para atender às necessidades de um cliente

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Num projeto da parte elétrica de um edifício residencial a
ser construído, consta que as tomadas deverão ser colocadas
a acima do piso, enquanto os interruptores de luz
deverão ser colocados a acima do piso. Um
cadeirante, potencial comprador de um apartamento desse
edifício, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas
não contemplarão suas necessidades. Os referenciais de
alturas (em metros) para atividades que não exigem o uso de
força são mostrados na Figura do Enunciado.
Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas e
interruptores, respectivamente, que atenderá àquele
potencial comprador é:
A) e
B) e
C) e
D) e
E) e

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