470 exercícios resolvidos de Matemática

Probabilidade de um medicamento dar efeitos colaterais

2 avaliações

Um médico está estudando um novo medicamento que
combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém,
devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose
administrada há uma chance de de que o paciente sofra
algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como
dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos
sintomas da doença. O médico oferece tratamentos
compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de
acordo com o risco que o paciente pretende assumir.
Se um paciente considera aceitável um risco de até de
chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o
tratamento, qual é o maior número admissível de doses para
esse paciente?
a) 3 doses.
b) 4 doses.
c) 6 doses.
d) 8 doses.
e) 10 doses.

Uso de gráfico para cálculo de passageiros e veículos

6 avaliações

Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes
Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros
transportados mensalmente nas principais regiões
metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram
476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu
para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o
tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final
de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico na Figura do Enunciado mostra um índice de
produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a
razão entre o total de passageiros transportados por dia e o
tamanho da frota de veículos.
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões
metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram
do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir
que o total de passageiros transportados no mês de outubro
de 2008 foi aproximadamente igual a:
A) 355 milhões.
B) 400 milhões.
C) 426 milhões.
D) 441 milhões.
E) 477 milhões.

Problema de geometria analítica com equação de 2º grau

11 avaliações

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura A.
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei , onde é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros.
Sabe-se que o ponto , na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é:
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 6.

Área em proporção à massa de um mamífero

5 avaliações

Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e
massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que:
“o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
a)
b)
c)
d)
e)

Interpretação de gráfico de barras

3 avaliações

A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8o PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias,
conforme mostra o gráfico na FIGURA A.
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença
entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das
indústrias?
a) 75,28
b) 64,09
c) 56,95
d) 45,76
e) 30,07

Razão entre cadeiras reservadas e totais

4 avaliações

Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores.
A FIGURA 1 apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as
cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram
vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é ?
a)
b)
c)
d)
e)

Probabilidade entre compradores sorteados

2 avaliações

Uma loja acompanhou o número de compradores de dois
produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e
março de 2012. Com isso, obteve este gráfico (FIGURA 1):
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto
A e outro brinde entre os compradores do produto B.
Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito
suas compras em fevereiro de 2012?

Análise no plano cartesiano

3 avaliações

Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:
I – é a circunferência de equação ;
II – é a parábola de equação , com x variando de –1 a 1;
III – é o quadrado formado pelos vértices (–2, 1), (–1, 1), (–1, 2) e (–2, 2);
IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);
V – é o ponto (0, 0).
A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura.
Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

Problema com regra de 3 composta

2 avaliações

Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para . Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio.
Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de , cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9

Cálculo de tempo dada a velocidade em uma distância não-convencional

5 avaliações

O mapa na figura do enunciado representa um bairro de determinada cidade,
no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego.
Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra
representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual
a 200 metros.
Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo,
em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual
a , partindo do ponto , demoraria para chegar até o
ponto ?
a) 25 min.
b) 15 min.
c) 2,5 min.
d) 1,5 min.
e) 0,15 min.

próximos 10