470 exercícios resolvidos de Matemática

Análise Combinatória e Conjuntos

221 avaliações

Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Patrícia,que não se entende com Luiza e Thiago.
Nessa classe será constituída uma comissão de cinco alunos com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros.
Quantas comissões podem ser formadas?

Matriz Inversa

31 avaliações

Sabendo que a matriz A é invertível e satisfaz , sendo I a matriz identidade da mesma ordem de que a de A, então é igual a:

Problema de probabilidade e conjuntos

4 avaliações

Um grupo de garotas participa de uma sala de bate papo na internet. Dentre essas garotas, que se declaram louras ou morenas, sabe-se que têm olhos azuis, são morenas e que das louras têm olhos azuis.
Um rapaz marca um encontro com uma delas, escolhendo-a ao acaso. Qual é a probabilidade de a garota escolhida ser uma garota loura ou de olhos azuis?

Problema de trigonometria - Exercício Avançado

3 avaliações

Sabendo-se que , calcule o valor de y.

Problema de Trigonometria

3 avaliações

Prove que

Problema de probabilidade

74 avaliações

Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele anda 1m para Leste se o resultado for cara ou 1m para Oeste se o resultado for coroa. Qual é a probabilidade de este menino estar a 5m de distância de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda?

Sistemas de equações

2 avaliações

Considere o sistema de equações:

, com a,b,c,d,p e q, , e . Sabe-se que o sistema é indeterminado, calcule o valor de em função de m e n.

Ache o valor máximo

2 avaliações

Sejam a,b e c, números inteiros (não necessariamente positivos), tais que a, (a+b) e (a+b+c) são números distintos que pertencem ao conjunto .
Nestas condições, determine o valor máximo de

Equações Matriciais

8 avaliações

São dadas as matrizes quadradas e invertíeis A,B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale , onde x é um número real, o determinante da matriz inversa de B vale e que , onde P é uma matriz inversível. Sabendo que , determine todos os possíveis valores de x.
Obs.: é a matriz transposta de M.

Logaritmos e Álgebra

80 avaliações

Se , calcule :

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