470 exercícios resolvidos de Matemática

Sistemas de equações

1 avaliação

Considere o sistema de equações:

, com a,b,c,d,p e q, , e . Sabe-se que o sistema é indeterminado, calcule o valor de em função de m e n.

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Ache o valor máximo

1 avaliação

Sejam a,b e c, números inteiros (não necessariamente positivos), tais que a, (a+b) e (a+b+c) são números distintos que pertencem ao conjunto .
Nestas condições, determine o valor máximo de

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Equações Matriciais

5 avaliações

São dadas as matrizes quadradas e invertíeis A,B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale , onde x é um número real, o determinante da matriz inversa de B vale e que , onde P é uma matriz inversível. Sabendo que , determine todos os possíveis valores de x.
Obs.: é a matriz transposta de M.

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Logaritmos e Álgebra

66 avaliações

Se , calcule :

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Ache o determinante - Equações Matriciais

3 avaliações

Seja A uma matriz quadrada inversível de ordem tal que o resultado da soma é uma matriz de elementos nulos. Qual é o valor do determinante de A?
Obs.: e simbolizam a matriz quadrada de elementos nulos e a matriz identidade de ordem n, respectivamente.

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Progressão aritmética e Maximização

1 avaliação

Uma progressão aritmética , onde , tem . Se é a soma dos n primeiros termos desta progressão, qual é o valor de n para que seja máxima?

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Logaritmos e Trigonometria

6 avaliações

Sejam e , duas funções reais, nas quais representa o logaritmo decimal de . Qual é o valor da expressão ?

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Análise Combinatória - Permutações com repetição de elementos

20 avaliações

Uma classe tem a meninas e b meninos. De quantas formas eles podem ficar em uma fila indiana se as meninas vão ficar em ordem crescente de peso, e os meninos também? De quantas formas ele podem ficar em fila indiana se apenas as meninas ficarem em fila indiana (ou se apenas os meninos)?
Obs.: Supor que duas pessoas não possuam o mesmo peso.

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Exercício sobre Logaritmo

18 avaliações

Considere a Equação

A soma dos quadrados das soluções reais da Equação está contida em que intervalo?

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Sequências Numéricas - Exercício Avançado

2 avaliações

Seja , uma função tal que para todo n, inteiro poditivo. Determine o valor de .

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