470 exercícios resolvidos de Matemática

Cálculo da altitude de voo

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Em , um caos aéreo afetou o continente europeu,
devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na
Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos.
Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo
europeu acima de metros estava liberado, com
exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos
internacionais acima de mil pés estavam liberados.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br.
Acesso em: abr. (adaptado).
Considere que metro equivale a aproximadamente pés.
Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na
Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias
após o início do caos?
A) pés.
B) pés.
C) pés.
D) pés.
E) pés.

Decisão cobre qual é o melhor terreno que atende a restrições

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Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de
espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a
construção de uma praça. A prefeitura concorda com a
solicitação e afirma que irá construí-la em formato
retangular devido às características técnicas do terreno.
Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam
gastos, no máximo, de tela para cercar a praça. A
prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas
dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno : por
Terreno : por
Terreno : por
Terreno : por
Terreno : por
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às
restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão
escolher o terreno:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da escala de um mapa

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Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade ,
localizada no estado de São Paulo, a uma cidade ,
localizada no estado de Alagoas, é igual a . Um
estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que
a distância entre essas duas cidades, e , era .
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante
está na escala de:
A)
B)
C)
D)
E)

Identificação de cortes de sólidos geométricos

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Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de
pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em
um sólido que tem a forma de um cubo. A Figura do Enunciado, estão
indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a
partir dele.
Os pontos e do cubo e da pirâmide são os
mesmos. O ponto é central na face superior do cubo. Os
quatro cortes saem de em direção às arestas e , nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.
Os formatos dos sólidos descartados são:
A) todos iguais.
B) todos diferentes.
C) três iguais e um diferente.
D) apenas dois iguais.
E) iguais dois a dois.

Cálculo da medida de uma amquete, com uma dada escala

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Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática,
um aluno precisa construir uma maquete da quadra de
esportes da escola que tem de comprimento por
de largura. A maquete deverá ser construída na escala de .
Que medidas de comprimento e largura, em , o aluno
utilizará na construção da maquete?
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

Cálculo da Média, Mediana e da Moda de dados sobre temperatura

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Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de
uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no
mesmo horário, durante dias intercalados, a partir do
primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados coletados servem de
referência para estudos e verificação de tendências
climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período estão indicadas na Figura do Enunciado.
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e
moda são, respectivamente, iguais a:
A) , e .
B) , e .
C) , e .
D) , e .
E) , e .

Cálculo da quantidade de bebida e comida para uma festa

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Observe as dicas para calcular a quantidade certa de
alimentos e bebidas para as festas de fim de ano:
- Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para cada pessoa;
- Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas;
- Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado;
- Uma garrafa de vinho serve seis pessoas;
- Uma garrafa de cerveja serve duas;
- Uma garrafa de espumante serve três convidados.
Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada um.
Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia. Jornal Hoje, dez. (adaptado).
Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para
receber convidados para a ceia de Natal. Para seguir
essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de:
A) de carne, copos americanos e meio de arroz, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.
B) de carne, copos americanos e meio de arroz, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.
C) de carne, copos americanos e meio de arroz, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.
D) de carne, copos americanos, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.
E) de carne, copos americanos e meio de arroz, colheres de sopa de farofa, garrafas de vinho, de cerveja e de espumante.

Cálculo da média de participantes da Olimpíada de Matemática

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A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de
Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada
ano. A Figura do Enunciado indica o percentual de medalhistas de ouro,
por região, nas edições da OBMEP de a .
Disponível em: http://www.obmep.org.br
Acesso em : abr. (adaptado).
Em relação às edições de a da OBMEP, qual o
percentual médio de medalhistas de ouro da região
Nordeste (em porcentagem)?
A).
B) .
C) .
D) .
E) .

Desenho do gráfico do peso pelo preço de frutas

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As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia,
podem ser compradas por quilogramas, existindo também a
variação dos preços de acordo com a época de produção.
Considere que, independente da época ou variação de preço,
certa fruta custa o quilograma.
Nas Figuras de Resposta, o que representa o preço pago em
reais pela compra de quilogramas desse produto é:

Verificação da distãncia do metrô ao hospital mais próximo de acordo com o pedido da população

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Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região
plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando
quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas
cartesianas na Figura do Enunciado, esse bairro localiza-se no segundo
quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em
quilômetros.
A reta de equação representa o planejamento do
percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o
bairro e outras regiões da cidade. No ponto ,
localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao
comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do
metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em
linha reta, não fosse maior que .
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou
corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois
já estava prevista a construção de uma estação no ponto.
A)
B)
C)
D)
E)

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