470 exercícios resolvidos de Matemática

Cálculo de medidas para se medir gordura corporal e peso a partir de medidas antigas

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O Índice de Massa Corporal () é largamente utilizado
há cerca de anos, mas esse cálculo representa muito
mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que
indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo
. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade
Corporal () como uma alternativa mais fidedigna para
quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A Figura do Enunciado mostra como calcular essas
medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade
normal está entre e .
Uma jovem com , de circunferência
dos quadris e de massa corpórea resolveu averiguar
seu . Para se enquadrar aos níveis de normalidade de
gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve
ter diante da nova medida é (use e ):
A) reduzir seu excesso de gordura em cerca de .
B) reduzir seu excesso de gordura em cerca de .
C) manter seus níveis atuais de gordura.
D) aumentar seu nível de gordura em cerca de .
E) aumentar seu nível de gordura em cerca de .

Observação da formação de um polígono pela rotação de outro

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Observe a Figura do Enunciado.
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por
rotações, em torno de seu centro, de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da probabilidade de escolher ao acaso uma cidade para se morar segundo recomendações médicas

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Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar,
por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural,
Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano.
A principal recomendação médica foi com as temperaturas
das ''ilhas de calor'' da região, que deveriam ser inferiores a
. Tais temperaturas são apresentadas na Figura do Enunciado.
Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para
morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja
adequada às recomendações médicas é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da expressão que representa o número de trabalhadores com carteira assinada

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O saldo de contratações no mercado formal no setor
varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta.
Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro
com as da janeiro deste ano, houve incremento de
vagas no setor, totalizando trabalhadores com
carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br
Acesso em: abr. (adaptado)
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor
varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do
ano.
Considerando-se que e representam, respectivamente, as
quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses,
janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por
diante, a expressão algébrica que relaciona essas
quantidades nesses meses é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da diferença do pagamento de luz entre consumidores

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A Figura do Enunciado compara o consumo mensal, em kWh, dos
consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e
depois da redução da tarifa de energia no estado de
Pernambuco.
Considere dois consumidores: um que é de baixa renda e
gastou e outro do tipo residencial que gastou
. A diferença entre o gasto desses consumidores
com , depois da redução da tarifa de energia, mais
aproximada, é de:
A)
B)
C)
D)
E)

Avaliação sobre o melhor investimento

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Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe
trará maior retorno financeiro em uma aplicação de
. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a
ser pago em dois investimentos: poupança e
(certificado de depósito bancário). As informações obtidas
estão resumidas na Figura do Enunciado.
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação
mais vantajosa é:
A) a poupança, pois totalizará um montante de .
B) a poupança, pois totalizará um montante de .
C) o , pois totalizará um montante de .
D) o , pois totalizará um montante de .
E) o , pois totalizará um montante de .

Cálculo da menor distância de um ponto a uma reta, através de um triãngulo

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Para determinar a distância de um barco até a praia, um
navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um
ponto A, mediu o ângulo visual fazendo mira em um
ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido,
ele seguiu até um ponto de modo que fosse possível ver o
mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual
. A Figura do Enunciado ilustra essa situação:
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo e,
ao chegar ao ponto , verificou que o barco havia percorrido
a distância . Com base nesses dados e
mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até
o ponto fixo será:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da equação que representa a igualdade entre os custos para um serviço

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O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para
dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma
licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira
cobrou por construído , acrescidos de
um valor fixo de , enquanto a segunda cobrou
por km construído , acrescidos de um
valor fixo de . As duas empresas apresentam
o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas
apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria
encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para
a prefeitura escolher qualquer uma das propostas
apresentadas?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da sequência numérica determinada pelo crecimento do número de passagens aéreas

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O número mensal de passagens de uma determinada
empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes
condições: em janeiro foram vendidas passagens; em
fevereiro, ; em março, . Esse padrão de
crescimento se mantém para os meses subsequentes.
Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em
julho do ano passado?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da quantida inicial de um investimento dada a quantia final

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Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro
mês, ela perdeu porcento do total do investimento e, no segundo
mês, recuperou porcento do que havia perdido. Depois desses
dois meses, resolveu tirar o montante de gerado
pela aplicação.
A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações
corresponde ao valor de:
A)
B)
C)
D)
E)

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