470 exercícios resolvidos de Matemática

Cálculo do intervalo de porcentagem que passa pelo vidro de um carro

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Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante
têm transparências entre e , dependendo do lote
fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso
incide no vidro, uma parte entre e da luz
consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros
desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas,
películas protetoras cuja transparência, dependendo do
lote fabricado, estará entre e . Considere que
uma porcentagem da intensidade da luz, proveniente
de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.
De acordo com as informações, o intervalo das
porcentagens que representam a variação total possível
de é:
A) [35;63].
B) [40;63].
C) [50;70].
D) [50;90].
E) [70;90].

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Classificação da temperatura de uma estufa que armazena bactérias

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Um estudante está pesquisando o desenvolvimento
de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza
uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura
no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela
expressão , em que representa
as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o
maior possível quando a estufa atinge sua temperatura
máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa.
A Figura do Enunciado associa intervalos de temperatura, em graus
Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média,
alta e muito alta.
Quando o estudante obtém o maior número possível
de bactérias, a temperatura no interior da estufa está
classificado como:
A) muito baixa.
B) baixa.
C) média.
D) alta.
E) muito alta.

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Cálulo do Volume de uma bola de futebol americano

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A Figura do Enunciado representa a vista superior de uma bola de futebol
americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de
uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores
e são, respectivamente, a metade do seu comprimento
horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para
essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e
vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é
dado por .
O volume dessa bola, em função apenas de , é dado por:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Esboço do gráfico de plano de um plano de telefonia

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Após realizar uma pesquisa de mercado, uma
operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que
utilizavam até ligações ao mês o seguinte plano
mensal: um valor fixo de para os clientes que
fazem até ligações ao mês. Caso o cliente faça mais
de ligações, será cobrado um valor adicional de
por ligação, a partir da até a
realize entre e ligações, será cobrado um valor
fixo mensal de .
Com base nos experimentos apresentados, o gráfico que
melhor representa a relação entre o valor mensal pago
nesse plano e o número de ligações feitas é:
As Alternativas estão nas Figuras de Resposta.

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Cálculo da quantidade de operações que um investidor faz num único dia

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Um investidor inicia um dia com ações de uma
empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas
dois tipos de operações, comprar ou vender ações.
Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:
I) vende metade das ações que possui, assim que
seu valor fica acima do valor ideal ();
II) compra a mesma quantidade de ações que
possui, assim que seu valor fica abaixo do valor
mínimo ();
III) vende todas as ações que possui, quando seu
valor fica acima do valor ótimo ().
A Figura do Enunciado apresenta o período de operações e a variação
do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e
a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.
Quantas operações o investidor fez naquele dia?
A) 3.
B) 4.
C) 5.
D) 6.
E) 7.

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Cálculo do raio mínimo de um tampo de vidro de uma mesa

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O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá
ser substituído por outro que tenha a forma de círculo.
O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma
reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados
medindo 30 cm.
Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro
circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem
18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário
da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor
diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior
do suporte da mesa.
Considere 1,7 como aproximação para .
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em
centímetros, é igual a:
A) 18.
B) 26.
C) 30.
D) 35.
E) 60.

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Verificação do menor preço entre locadoras de carros

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Atualmente existem diversas locadoras de veículos,
permitindo uma concorrência saudável para o mercado,
fazendo com que os preços se tornem acessíveis.
Nas locadoras e , o valor da diária de seus carros
depende da distância percorrida conforme a Figura do Enunciado.
O valor pago na locadora é menor ou igual àquele pago
na locadora para distâncias, em quilômetros, presentes
em qual(is) intervalo(s)?
A) De a .
B) De a .
C) De a .
D) De a e de a .
E) De a e de a .

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Cálculo das possibilidades de uma Escola de Samba ser campeã

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Numa cidade, cinco escolas de samba (, , , e )
participam do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são
julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir
somente uma dentre as notas , , , ou . A campeã
será a escola que obtiver maior pontuação na soma de
todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã
será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas
pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A Figura do Enunciado mostra as notas do desfile desse ano no momento em
que faltava somente a divulgação das notas do jurado
no quesito Bateria.
Quantas configurações distintas das notas a serem
atribuídas pelo jurado no quesito Bateria tornariam
campeã a Escola ?
A) 21.
B) 90.
C) 750.
D) 1250.
E) 3125.

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Cálculo da altura mínima necessária para se armazenar contêineres

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Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo
apresentado na Figura do Enunciado - 1, deverá ser descarregada no
porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de
10m por 32m foi cedida para o empilhamento desses
contêineres (Figura do Enunciado - 2).
De acordo com as normas desse porto, os contêineres
deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços
nem ultrapassarem a área delimitada.
Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma
do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de
contêineres é:
A) 12,5m.
B) 17,5m.
C) 25,0m.
D) 22,5m.
E) 32,5m.

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Cálculo do tamanho real de uma pegada dado o seu tamanho numa fotografia

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Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou
uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de
uma pegada. O comprimento da caneta , a largura
e o comprimento da pegada, na fotografia, estão
indicados na Figura do Enunciado.
A largura e o comprimento reais da pegada, em
centímetros, são, respectivamente, iguais a:
A) 4,9 e 7,6.
B) 8,6 e 9,8.
C) 14,2 e 15,4.
D) 26,4 e 40,8.
E) 27,5 e 42,5.

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