470 exercícios resolvidos de Matemática

Relação entre os tempos de um semáforo

7 avaliações

Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho),
a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e
o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a
do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde
fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo
dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
a)
b)
c)
d)
e)

Conversão básica de medidas de Volume

5 avaliações

Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (), que equivale a aproximadamente 2,95 centilitros (). Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 355. Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 355, em onça fluida (), é mais próxima de:
a)
b)
c)
d)
e)

Paradoxo da reunião de condomínio

2 avaliações

Numa reunião de condomínio, temos condôminos para vagas na garagem. O sorteio é feito da seguinte forma: numeram-se as vagas de a e, após isso, retiram-se os números de uma urna, sem reposição. A discussão entre os condôminos é quem vai retirar o primeiro número da urna, pois, segundo eles, teria maior probabilidade de retirar a melhor vaga (digamos a número ). Verifique se a reclamação dos condôminos está correta e calcule a probabilidade de sair a melhor vaga, durante o sorteio.

Cálculo de Probabilidade de Conjuntos Formados com Simples Operações

1 avaliação

Seja uma probabilidade sobre um espaço amostral finito e equiprovável, . Se e são eventos de tais que , as probabilidade dos eventos , e são, respectivamente:


a)
b)
c)
d)
e)

Inequação Logarítmica

5 avaliações

Seja , com . Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais tais que .
a)
b)
c)
d)
e)

Determinantes e Matrizes: Cálculo com a matriz transposta

3 avaliações

Considere , com e . Se , o valor de é:
a)
b)
c)
d)
e)

Exercício Misto de Polinômio e Progressão Geométrica

1 avaliação

Considere a equação em que a soma das raízes é igual a e os coeficientes formam, nesta ordem, uma progressão geométrica com . Então é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)

Identidade Trigonométrica com frações

1 avaliação

Seja . Para , prove a seguinte identidade trigonométrica:

Mínimização da distância entre pontos

1 avaliação

Considere a função como sendo a soma dos quadrados das distâncias de um número real a esses três pontos, o que equivale a equação

Calcule o menor valor de , indique o valor de que leva a este menor valor e represente isso na Figura do Enunciado

Análise Combinatória - Carões sorteados para um determinado grupo

15 avaliações

Dez cartões são numerados de 1 a 10. Depois de embaralhados, são formados dois conjuntos de 5 cartões cada. Determine a probabilidade de que os números 9 e 10 apareçam num mesmo conjunto.

próximos 10