470 exercícios resolvidos de Matemática

Ache o determinante - Equações Matriciais

5 avaliações

Seja A uma matriz quadrada inversível de ordem tal que o resultado da soma é uma matriz de elementos nulos. Qual é o valor do determinante de A?
Obs.: e simbolizam a matriz quadrada de elementos nulos e a matriz identidade de ordem n, respectivamente.

Progressão aritmética e Maximização

3 avaliações

Uma progressão aritmética , onde , tem . Se é a soma dos n primeiros termos desta progressão, qual é o valor de n para que seja máxima?

Logaritmos e Trigonometria

8 avaliações

Sejam e , duas funções reais, nas quais representa o logaritmo decimal de . Qual é o valor da expressão ?

Análise Combinatória - Permutações com repetição de elementos

33 avaliações

Uma classe tem a meninas e b meninos. De quantas formas eles podem ficar em uma fila indiana se as meninas vão ficar em ordem crescente de peso, e os meninos também? De quantas formas ele podem ficar em fila indiana se apenas as meninas ficarem em fila indiana (ou se apenas os meninos)?
Obs.: Supor que duas pessoas não possuam o mesmo peso.

Exercício sobre Logaritmo

19 avaliações

Considere a Equação

A soma dos quadrados das soluções reais da Equação está contida em que intervalo?

Sequências Numéricas - Exercício Avançado

4 avaliações

Seja , uma função tal que para todo n, inteiro poditivo. Determine o valor de .

Logaritmos e Exponenciais

3 avaliações

Para e , resolva e equação em :

Matrizes Ortogonais, Inversas e Transposta

4 avaliações

Se é uma matriz real, seguem as seguintes definições:
Uma amtriz quadrada é ortogonal se, e só se, for inversível e .
Uma amtriz quadrada é diagonal se, e só se, , para todo
Determine quantas matrizes qyuadradas de ordem são, simultaneamente, diagonais e ortogonais.
Obs.: A matriz simboliza a matriz identidade de ordem .

Números Complexos e Trigonometria

2 avaliações

Considere a função . Então, , o valor do produto é igual a?

Análise Combinatória e Triângulos

14 avaliações

Considere 12 pontos distintos do plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos. Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?

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