470 exercícios resolvidos de Matemática

Cálculo da função que representa a altura do vidro de um carro

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Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros
das portas dianteiras foram desenhados de forma que
suas bordas superiores fossem representadas pela curva
de equação , conforme a Figura do Enunciado.
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo
sempre divida ao meio a altura do vidro e a base
do vidro seja paralela ao eixo . Obedecendo a essas
condições, o engenheiro determinou uma expressão que
fornece a altura do vidro em função da medida de sua
base, em metros.
A expressão algébrica que determina a altura do vidro é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Verificação da ordem de classificação de candidatos em um concurso

4 avaliações

Um concurso é composto por cinco etapas.
Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada
candidato é a média de suas notas nas cinco etapas.
A classificação obedece à ordem crescente das
pontuações finais. O critério de desempate baseia-se
na maior pontuação na quinta etapa. As notas de cada candidato estão na Figura do Enunciado.
A ordem de classificação final desse concurso é:
A) A, B, C, E, D.
B) B, A, C, E, D.
C) C, B, E, A, D.
D) C, B, E, D, A.
E) E, C, D, B, A.

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Cálculo do índice pluviométrico usando uma lata

1 avaliação

O índice pluviométrico é utilizado para mensurar
a precipitação da água da chuva, em milímetros, em
determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de
acordo com o nível de água da chuva acumulada em
, ou seja, se o índice for de , significa que
altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,
em formato de um cubo com de área de base, é
de . Em uma região, após um forte temporal,
verificou-se que a quantidade de água de chuva acumulada em
uma lata de formato cilíndrico, com raio e altura
, era de um terço da sua capacidade.
Utilize como aproximação para .
O índice pluviométrico da região, durante o período do
temporal, em milímetros, é de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo das coordenas de um novo ponto de ônibus

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Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma
empresa de transporte coletivo urbano está fazendo
estudos para a implantação de um novo ponto de parada
em uma determinada rota. A Figura do Enunciado mostra o percurso
indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota
e a localização de dois de seus atuais pontos de parada,
representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá
ser instalado, nesse percurso, entre as paradas
já existentes P e Q, de modo que as distâncias
percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre
os pontos T e Q sejam iguais.
De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto
de parada são:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Escolha da lente com a espessura mais próxima da desejada

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Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes
devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida
3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras:
3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura
escolhida será, em milímetros, de:
A) 2,099.
B) 2,96.
C) 3,021.
D) 3,07.
E) 3,10.

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Cálculo da quantidade total de maneiras de uma família se acomodar num voo

15 avaliações

Uma família composta por sete pessoas adultas,
após decidir o itinerário de sua viagem, consultou
o site de uma empresa aérea e constatou que o voo
para a data escolhida estava quase lotado. Na Figura do Enunciado
disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão
marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são
as mostradas em branco.
O número de formas distintas de se acomodar a família
nesse voo é calculado por:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo do raio da nova psicina de um parque aquático

6 avaliações

O proprietário de um parque aquático deseja construir
uma piscina em suas dependências. A Figura do Enunciado representa
a vista superior dessa piscina, que é formada por três
setores circulares idênticos, com ângulo central igual a
. O raio deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em
formato retangular com dimensões .
O proprietário quer que a área ocupada pela nova
piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere como aproximação para .
O maior valor possível para , em metros, deverá ser:
A) 16.
B) 28.
C) 29.
D) 31.
E) 49.

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Verificação do recipiente a ser usado para se preparar para um exame

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Alguns exames médicos requerem uma ingestão de
água maior do que a habitual. Por recomendação médica,
antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir
1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante
as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi
a um supermercado comprar água e verificou que havia
garrafas dos seguintes tipos:
I) Garrafa I: 0,15 litro;
II) Garrafa II: 0,30 litro;
III) Garrafa III: 0,75 litro;
IV) Garrafa IV: 1,50 litro;
V) Garrafa V: 3,00 litros.
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo
tipo, procurando atender à recomendação médica
e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas
garrafas antes do exame.
Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.

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Cálculo do medicamento veterinário

2 avaliações

Alguns medicamentos para felinos são
administrados com base na superfície corporal do
animal. Foi receitado a um felino pesando um
medicamento na dosagem diária de por metro
quadrado de superfície corporal.
A Figura do Enunciado apresenta a relação entre a massa do felino,
em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em
metros quadrados.
A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá
receber é de:
A) 0,624.
B) 52,0.
C) 156,0.
D) 750,0.
E) 1 201,9.

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Cálculo do volume do reservatório que atenderá as necessidades de uma família

4 avaliações

Para economizar em suas contas mensais de
água, uma família de pessoas deseja construir
um reservatório para armazenar a água captada das
chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer
a família por dias. Cada pessoa da família consome,
diariamente, de água.
Para que os objetivos da família sejam atingidos, a
capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser
construído deve ser:
A) 16.
B) 800.
C) 1600.
D) 8000.
E) 16000.

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