470 exercícios resolvidos de Matemática

Cálcula da média de 4 disciplinas através de multiplicação de matrizes

7 avaliações

Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas
disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas
numéricas da tabela formavam uma matriz , e que
poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando
produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo
peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada na Figura do Enunciado.
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a
partir da tabela por:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Esboço do gráfico da potência de um chuveiro elétrico

1 avaliação

Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes
potências, que representam consumos e custos diversos. A
potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto
entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente
elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia
elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à
potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação
entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a
corrente elétrica (i) que circula por ele?
As alternativas de resposta estão nas Figuras de Resposta.

Conversão de unidades de medidas de posição dada por um GPS

2 avaliações

Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do
vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica
no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para
Sistema de Posicionamento Global) com longitude de
a leste do Meridiano de Greenwich.
Dado: equivale a e equivale a .
PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado).
A representação angular da localização do vulcão com
relação a sua longitude da forma decimal é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da altura de um líquido dentro de uma taça em forma de parábola

1 avaliação

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma
parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a Figura do Enunciado.
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano
da figura, é dada pela lei , onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros.
Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da
parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em
centímetros, é:
A)
B)
C)
D)
E)

Desenho da figura simétrica a outra figura em relação a um ponto

5 avaliações

Um programa de edição de imagens possibilita transformar
figuras em outras mais complexas. Deseja-se construir uma
nova figura a partir da Figura do Enunciado. A nova figura deve
apresentar simetria em relação ao ponto O.
A imagem que representa a nova figura é.
As alternativas de resposta estão nas Figuras de Resposta.

Cálculo da quantidade total de joias que podem ser produzidas com uma dada figura e com três cores

9 avaliações

Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras
de três cores: vermelhas, azuis e verdes.
Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga
metálica, a partir de um molde no formato de um losango
não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que
dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores
diferentes.
A Figura do Enunciado ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos
vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas
pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias
diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?
A) 6.
B) 12.
C) 18.
D) 24.
E) 36.

Cálculo do tempo mínimo de espera para se desligar um forno dada a sua equação de resfriamento

10 avaliações

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é
reduzida por um sistema a partir do instante de seu
desligamento e varia de acordo com a expressão , com t em minutos. Por motivos de segurança, a
trava do forno só é liberada para abertura quando o forno
atinge a temperatura de .
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se
desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
A) 19,0.
B) 19,8.
C) 20,0.
D) 38,0.
E) 39,0.

Cálculo da posição de um ano no ciclo de atividade magnética do Sol

3 avaliações

O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11
anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo
de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então,
todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido
registrados.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade
magnética de número:
A) 32.
B) 34.
C) 33.
D) 35.
E) 31.

Cálculo do tempo mínimo para todos os espectadores de um show entrarem num estádio

6 avaliações

Um show especial de Natal teve 45000 ingressos
vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol
que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas
eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas,
passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público
foi igualmente dividido pela quantidade de portões e
catracas, indicados no ingresso para o show, para a
efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles
que compraram ingressos irão ao show e que todos
passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas
catracas?
A) 1 hora.
B) 1 hora e 15 minutos.
C) 5 horas.
D) 6 horas.
E) 6 horas e 15 minutos.

Cálculo da posição de uma torre de distribuição de sinal digital

1 avaliação

Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma
verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem,
som e interatividade com o telespectador. Essa
transformação se deve à conversão do sinal analógico para o
sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam
com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a
três cidades, uma emissora de televisão pretende construir
uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas e , já existentes nessas cidades. As localizações das
antenas estão representadas na Figura do Enunciado.
A torre deve estar situada em um local equidistante das três
antenas.
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas:
A) (65;35).
B) (53;30).
C) (45;35).
D) (50;20).
E) (50;30).

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