470 exercícios resolvidos de Matemática

Logaritmo - Exercícios de Nível Intermediário

45 avaliações

Calcule:
i)
ii)
iii)
iv)

Logaritmo - Definição e Propriedades Básicas

2 avaliações

Com a seguinte definição de Logaritmo,
Sejam e dois números reais positivos, com , chama-se Logaritmo de na base ao número tal que:

prove as seguintes propriedades:
i)
ii)

Propriedades Básicas dos Logaritmos

9 avaliações

Dados dois números reais positivos , com , o Logaritmo de na base é:

Prove que:
i)
ii)

Matrizes e Determinantes

4 avaliações

Sejam e matrizes , tais que e que satisfazem à Equação matricial :

Se é inversível, mostre que:
i)
ii) é inversível
Obs.: é a matriz identidade de ordem n.

Números Irracionais e Inteiros

7 avaliações

O menor inteiro positivo para o qual a diferença fica menor do que é?
a)
b)
c)
d)
e)

Números Irracionais - Simplificação

8 avaliações

Sobre o número , é correto afirmar que:
a)
b) é racional
c) é irracional
d) é irracional
e)

Análise Combinatória e Triângulos

14 avaliações

Considere 12 pontos distintos do plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos. Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?

Números Complexos e Trigonometria

1 avaliação

Considere a função . Então, , o valor do produto é igual a?

Matrizes Ortogonais, Inversas e Transposta

3 avaliações

Se é uma matriz real, seguem as seguintes definições:
Uma amtriz quadrada é ortogonal se, e só se, for inversível e .
Uma amtriz quadrada é diagonal se, e só se, , para todo
Determine quantas matrizes qyuadradas de ordem são, simultaneamente, diagonais e ortogonais.
Obs.: A matriz simboliza a matriz identidade de ordem .

Logaritmos e Exponenciais

2 avaliações

Para e , resolva e equação em :

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