457 exercícios resolvidos de Matemática

Cálculo da quantidade máxima de forragem que cabe num silo dado o volume do silo

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Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar
a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la
com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais
comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma
reto trapezoidal, conforme mostrado na Figura do Enunciado.
Considere um silo de 2m de altura, 6m de largura
de topo e 20m de comprimento. Para cada metro de
altura do silo, a largura do topo tem 0,5m a mais do que a
largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem
ocupa desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br.
Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que
cabe no silo, em toneladas, é:
A) 110.
B) 125.
C) 130.
D) 220.
E) 260.

Verificação da quantidade máxima de bactérias em um ambiente de cultura durante uma semana

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Um cientista trabalha com as espécies I e II de
bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente,
existem 350 bactérias da espécie I e 1250 bactérias
da espécie II. A Figura do Enunciado representa as quantidades de
bactérias de cada espécie, em função do dia, durante
uma semana.
Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias
nesse ambiente de cultura foi máxima?
A) Terça-feira.
B) Quarta-feira.
C) Quinta-feira.
D) Sexta-feira.
E) Domingo.

Cálculo da quantidade de células solares necessárias para abastecer uma casa

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Diariamente, uma residência consome .
Essa residência possui 100 células solares retangulares
(dispositivos capazes de converter a luz solar em energia
elétrica) de dimensões . Cada uma das tais
células produz, ao longo do dia, por centímetro de
diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir,
por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que
sua casa consome.
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele
atinja o seu objetivo?
A) Retirar 16 células.
B) Retirar 40 células.
C) Acrescentar 5 células.
D) Acrescentar 20 células.
E) Acrescentar 40 células.

Cálculo da quanti levada usualmente para uma loja dados os aumento dos produtos

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Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma
loja, sempre a mesma quantidade de um produto que
custa 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve
gastar, leva sempre 6,00 a mais do que a quantia
necessária para comprar tal quantidade, para o caso
de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao
chegar à loja, foi informada de que o preço daquele
produto havia aumentado . Devido a esse reajuste,
concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para
comprar duas unidades a menos em relação à quantidade
habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para
fazer a compra era:
A) 166,00.
B) 156,00.
C) 84,00.
D) 46,00.
E) 24,00.

Cálculo do número representado pelo sistema inca

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Os incas desenvolveram uma maneira de registrar
quantidades e representar números utilizando um sistema
de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas
com nós denominado 'quipus'. O 'quipus' era feito de uma
corda matriz, ou principal (mais grossa que as demais),
na qual eram perduradas outras cordas, mais finas, de
diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo
com a sua posição, os nós significavam unidades, dezenas,
centenas e milhares. Na Figura do Enunciado - 1, o 'quipus' representa o
número decimal 2453. Para representar o ''zero'' em qualquer
posição, não se coloca nenhum nó.
O número da representação do' quipus' da Figura do Enunciado - 2, em
base decimal, é:
A) 364.
B) 463.
C) 3064.
D) 3640.
E) 4603.

Cálculo da hora de saída de uma cidade dados o tempo de voo e a diferença entre os fusos horários

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Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que
estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de
duração da viagem de avião entre as duas cidades é de
6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A às 15h e
chega à cidade B às 18h (respectivos horários locais).
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava
estar de volta à cidade A, no máximo, até as 13h do dia
seguinte (horário local de A).
A) 6h.
B) 10h.
C) 7h.
D) 4h.
E) 1h.
Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto
e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo
saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s):

Cálculo do seno da diferença entre os dois ângulos de um triângulo

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Um triângulo retângulo tem perímetro igual a em que é o comprimento da hipotenusa. Se e são seus ângulos agudos, com , então é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Verificação de propriedades de números complexos

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Considere as afirmações a seguir:
I) Se e são números complexos tais que e , então .
II) A soma de todos os números complexos que satisfazem é igual a zero.
III) Se , então .
É (são) verdadeira(s):
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas I e III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.

Cálculo da área de um triângulo construído a partir de uma circunferência

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Sejam uma circunferência de raio e uma corda em de comprimento . As tangentes a em e em interceptam-se no ponto exterior a . Então, a área do triângulo , em , é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Verificação de propriedades de um polinômio de coeficientes imaginários

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Considere o polinômio com coeficientes complexos definido por:

Podemos afirmar que:
a) nenhuma das raízes de é real.
b) não existem raízes de que sejam complexas conjugadas.
c) a soma dos módulos de todas as raízes de é igual a .
d) o produto dos módulos de todas as raízes de é igual a .
e) o módulo de uma das raízes de é igual a .

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Entendendo Matemática

A matemática é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. A matemática estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações. Um trabalho matemático consiste em procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas a partir de axiomas e definições, estabelecer novos resultados.