Verificação da intensidade de um campo elétrico magnético que atua numa porta automética através da distenção de uma mola

Descrição do Exercício:

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica percorra uma barra condutora de comprimento , cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica . O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de e atingirá a catraca em milisegundos, abrindo a porta, conforme a Figura do Enunciado.

A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura do Enunciado
Figura de Resolução
1

Quando é acionado botão, a barra de comprimento é percorrida por uma corrente elétrica e o campo magnético gera uma força na barra da direita para a esquerda, conforme a regra da mão esquerda na Figura de Resolução.

2

O valor de é igual a:

3

Onde , pois o campo magnético é perpendicular à barra.

4

A mola é esticada e aplica uma força na barra retornando à posição inicial. é a distensão da mola e é igual a:

5

Continuando:

6

Assim é igual a:

7

Como a velocidade é constante, temos que , logo:

8

Continuando:

9

A Resposta é a Letra A.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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