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Cálculo da quantidade de gasolina consumida por um gerador de energia

É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o
calor produzido por sua combustão direta, aquecer
litros de água de a . Pode-se efetuar esse
mesmo aquecimento por um gerador de eletricidade, que
consome litro de gasolina por hora e fornece a um
resistor de , imerso na água, durante um certo
intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é
transferido à água.
Considerando que o calor específico da água é
igual a , aproximadamente qual a quantidade
de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido
pelo gerador, quando comparado ao obtido a partir da
combustão?
A) A quantidade de gasolina consumida é igual para os
dois casos.
B) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é
duas vezes maior que a consumida na combustão.
C) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é
duas vezes menor que a consumida na combustão.
D) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é
sete vezes maior que a consumida na combustão.
E) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é
sete vezes menor que a consumida na combustão.

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A Equação Fundamental da Calorimetria é:

Onde é a quantidade de calor transferido, é a massa da substância (neste caso a água), é o calor específico e é a variação de temperatura.

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A densidade da água é , logo a massa , em gramas, de litros de água é:

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Com litro de gasolina pode-se aquecer litros de água de até , assim a quantidade de calor envolvida nese processo é:

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A potência, , de um gerador é:

Onde é a voltagem e é a resistência.

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Logo a potência do gerador é:

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A definição de potência, , é:

Onde é a energia fornecida no intervalo de tempo .

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O gerador consome litro de gasolina por hora e fornece a potência de , assim para que o gerador produza de energia gatará o tempo calculado a seguir:

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Convertendo para horas, temos que:

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Como o gerador gasta litro de gasolina por hora, ele gastará aproximadamente vezes mais gasolina do que se fosse utilizdo o calor produzido pela queima da gasolina somente.

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A Resposta é a Letra D.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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