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Verificação da forma como funciona um chuveiro elétrico

O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a):
A) dobro do comprimento do fio.
B) metade do comprimento do fio.
C) metade da área da seção reta do fio.
D) quádruplo da área da seção reta do fio.
E) quarta parte da área da seção reta do fio.

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Seja P a potência do chuveiro, R a resistência do fio, V a tensão e i a corrente elétrica (considerada igual nas duas situações). Assim temos que:

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Substituindo a segunda equação na primeira, temos que:

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Com a potência deve se manter constante, temos que:

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Continuando:

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Para uma resistência R com resistividade , largura l e área da secção transversal A, temos que:

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Considerando que não há mudança na resistividade e na largura l, temos que:

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Continuando:

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Considerando que não há mudança na resistividade e na área de secção A, temos que:

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Considerando que não há mudança na área de secção e na largura l, temos que:

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Vamos analisar cada uma das alternativas.

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Alternativa A: Falsa. A nova resistência deve ter 4 vezes o comprimento (largura) da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.

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Alternativa B: Falsa. A nova resistência deve ter 4 vezes o comprimento (largura) da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.

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Alternativa C: Falsa. A nova resistência deve ter da área da secção transversal da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.

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Alternativa D: Falsa. A nova resistência deve ter da área da secção transversal da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.

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Alternativa E: Verdadeira. A nova resistência deve ter da área da secção transversal da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.

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A Resposta é a Letra E.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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