Verificação da massa de uma barra em equilíbrio com um saco de arroz numa de suas extremidades

Descrição do Exercício:

Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio. A experiência está descrita na Figura do Enunciado.
Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?
A) 3,00kg.
B) 3,75kg.
C) 5,00kg.
D) 6,00kg.
E) 15,00kg.

Figura do Enunciado
Figura de Resolução
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Vamos chamar de m a massa da barra e l o seu comprimento.

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Na Figura de Resolução, temos a representação das forças que agem sobre a barra. O ponto P é o ponto de apoio.

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A distância do ponto A ao ponto P é e a distância do ponto P ao ponto D é .

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Para resolver este problema, consideramos que toda a massa de da barra está concentrada no ponto médio B.

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Analogamente, toda a massa de da barra está concentrada no ponto médio C.

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Além disso no ponto A, temos o saco de arroz que pesa ( é a aceleração da gravidade).

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No ponto B, está a massa de da barra.

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No ponto C, está a massa de da barra.

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Para que a barra não gire sobre o ponto P, temos que:

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Continuando:

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Continuando:

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A Resposta é a Letra E.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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