Verificação entre as constantes elásticas de um estilingue com borracha ''dura'' e outro com borracha ''mole''

Descrição do Exercício:

Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais ''dura'' e outro com borracha mais ''mole''. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, , para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica (do estilingue mais ''duro'') é o dobro da constante elástica (do estilingue mais ''mole'').
A razão entre os alcances , referentes aos estilingues com borrachas ''dura'' e ''mole'' respectivamente, é igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura de Resolução
1

Segundo o enunciado, as condições de arremesso são as mesmas, logo tanto a força aplicada quanto o deslocamento da borracha dos dois estilingues são iguais.

2

Além disso o ângulo de que é lançada a pedra é igual para os dois.

3

A força potencial elástica será convertida em energia cinética, logo:

4

Pela Lei de Hooke, temos que:

5

Substituindo a última equação na primeira equação, temos que:

6

O alcance para o lançamento de uma massa com um ângulo é igual a:

Onde é a aceleração da gravidade. O ângulo e a distância estão representados na Figura de Resolução.

7

Portanto é igual a:

8

Continuando:

9

Continuando:

10

A Resposta é a Letra B.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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