Verificação da espessura mínima da camada de óleo sobre uma camada de água para que permite que os raios refletidos fiquem de uma cor apenas

Descrição do Exercício:

Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A Figura do Enunciado ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d'água. Parte do feixe de luz branca incidente 1 reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase 2, o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe 3 incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase 4. O observador indicado observará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios 2 e 5, mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em 3 e 4 corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.
Em termos do comprimento de onda , a espessura mínima é igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura do Enunciado
1

Conforme o enunciado, o raio 2 foi refletido com inversão de fase, isto é, com uma diferença entre meio comprimento de onda.

2

Conforme o enunciado, o raio 4 (portanto o raio refratado 5) não sofre inversão de fase e os raios 3 e 4 percorrem uma distância 2E (a diferença entre o espaço percorrido pelas duas ondas), logo, para uma interferência construtiva, temos que:

3

Para termos a espessura mínima, , logo:

4

A Resposta é a Letra A.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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