1 exercícios resolvidos de Som

Queda Livre - Problema Avançado

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Um fazendeiro precisa saber a que profundidade de um poço em sua propriedade, para isso ele abandona uma pedra na boca do poço e espera ouvir o som da pedra atingindo a água. Com um cronômetro, ele observa que, do momento em que ele soltou a pedra até o instante em que ouviu o som dela atingindo a água, se passaram . Qual é aproximadamente a altura do poço a partir da superfície da água?
Notas: Despreze o efeito da resistência do ar, e considere a aceleração da gravidade e a velocidade do som no ar .

Entendendo Som

O som é a propagação de uma frente de compressão mecânica ou onda mecânica; é uma onda longitudinal, que se propaga de forma circuncêntrica, apenas em meios materiais (que têm massa e elasticidade), como os sólidos, líquidos ou gasosos.
O som pode ser descrito através de uma sequência de ondas sonoras, que são ondas de deslocamento, densidade e pressão que se propagam pelos meios compressíveis. Quando uma onda sonora se propaga através de qualquer gás, ocorrem várias compressões e rarefações de pequenos volumes do gás. Através da análise de quanto um elemento do gás modifica o seu volume e sua densidade, é possível determinar a velocidade da onda sonora naquele meio:

onde, ? é o módulo da elasticidade volumar e ? é a densidade do meio. Essas variações de pressão e densidade dão origem ao transporte de energia característico de uma onda.
Cada elemento do ar, quando recebe uma onda sonora, oscila para a esquerda e para a direita, executando um movimento harmônico simples em todo de sua posição de equilíbrio. Pode-se expressar o deslocamento como uma função senoidal, como, por exemplo, cosseno:
,
em que sm é amplitude de deslocamento (deslocamento máximo da partícula de ar), k é o número de onda angular e ? é a frequência angular. Conforme a onda se propaga, a pressão do ar diminui em cada ponto com o tempo e essa variação é dada pela equação:
,
em que ${\Del