Listas de Exercícios: ENEM 2011

Cálculo da equação que representa a igualdade entre os custos para um serviço

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O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para
dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma
licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira
cobrou por construído , acrescidos de
um valor fixo de , enquanto a segunda cobrou
por km construído , acrescidos de um
valor fixo de . As duas empresas apresentam
o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas
apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria
encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para
a prefeitura escolher qualquer uma das propostas
apresentadas?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da probabilidade de escolher ao acaso uma cidade para se morar segundo recomendações médicas

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Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar,
por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural,
Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano.
A principal recomendação médica foi com as temperaturas
das ''ilhas de calor'' da região, que deveriam ser inferiores a
. Tais temperaturas são apresentadas na Figura do Enunciado.
Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para
morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja
adequada às recomendações médicas é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da menor distância de um ponto a uma reta, através de um triãngulo

1 avaliação

Para determinar a distância de um barco até a praia, um
navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um
ponto A, mediu o ângulo visual fazendo mira em um
ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido,
ele seguiu até um ponto de modo que fosse possível ver o
mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual
. A Figura do Enunciado ilustra essa situação:
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo e,
ao chegar ao ponto , verificou que o barco havia percorrido
a distância . Com base nesses dados e
mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até
o ponto fixo será:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Avaliação sobre o melhor investimento

1 avaliação

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe
trará maior retorno financeiro em uma aplicação de
. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a
ser pago em dois investimentos: poupança e
(certificado de depósito bancário). As informações obtidas
estão resumidas na Figura do Enunciado.
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação
mais vantajosa é:
A) a poupança, pois totalizará um montante de .
B) a poupança, pois totalizará um montante de .
C) o , pois totalizará um montante de .
D) o , pois totalizará um montante de .
E) o , pois totalizará um montante de .

Cálculo da diferença do pagamento de luz entre consumidores

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A Figura do Enunciado compara o consumo mensal, em kWh, dos
consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e
depois da redução da tarifa de energia no estado de
Pernambuco.
Considere dois consumidores: um que é de baixa renda e
gastou e outro do tipo residencial que gastou
. A diferença entre o gasto desses consumidores
com , depois da redução da tarifa de energia, mais
aproximada, é de:
A)
B)
C)
D)
E)

Cálculo da expressão que representa o número de trabalhadores com carteira assinada

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O saldo de contratações no mercado formal no setor
varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta.
Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro
com as da janeiro deste ano, houve incremento de
vagas no setor, totalizando trabalhadores com
carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br
Acesso em: abr. (adaptado)
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor
varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do
ano.
Considerando-se que e representam, respectivamente, as
quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses,
janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por
diante, a expressão algébrica que relaciona essas
quantidades nesses meses é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Observação da formação de um polígono pela rotação de outro

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Observe a Figura do Enunciado.
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por
rotações, em torno de seu centro, de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo de medidas para se medir gordura corporal e peso a partir de medidas antigas

1 avaliação

O Índice de Massa Corporal () é largamente utilizado
há cerca de anos, mas esse cálculo representa muito
mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que
indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo
. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade
Corporal () como uma alternativa mais fidedigna para
quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A Figura do Enunciado mostra como calcular essas
medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade
normal está entre e .
Uma jovem com , de circunferência
dos quadris e de massa corpórea resolveu averiguar
seu . Para se enquadrar aos níveis de normalidade de
gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve
ter diante da nova medida é (use e ):
A) reduzir seu excesso de gordura em cerca de .
B) reduzir seu excesso de gordura em cerca de .
C) manter seus níveis atuais de gordura.
D) aumentar seu nível de gordura em cerca de .
E) aumentar seu nível de gordura em cerca de .

Verificação da distãncia do metrô ao hospital mais próximo de acordo com o pedido da população

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Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região
plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando
quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas
cartesianas na Figura do Enunciado, esse bairro localiza-se no segundo
quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em
quilômetros.
A reta de equação representa o planejamento do
percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o
bairro e outras regiões da cidade. No ponto ,
localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao
comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do
metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em
linha reta, não fosse maior que .
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou
corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois
já estava prevista a construção de uma estação no ponto.
A)
B)
C)
D)
E)

Desenho do gráfico do peso pelo preço de frutas

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As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia,
podem ser compradas por quilogramas, existindo também a
variação dos preços de acordo com a época de produção.
Considere que, independente da época ou variação de preço,
certa fruta custa o quilograma.
Nas Figuras de Resposta, o que representa o preço pago em
reais pela compra de quilogramas desse produto é:

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