Cálculo da menor distância de um ponto a uma reta, através de um triãngulo

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Para determinar a distância de um barco até a praia, um
navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um
ponto A, mediu o ângulo visual fazendo mira em um
ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido,
ele seguiu até um ponto de modo que fosse possível ver o
mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual
. A Figura do Enunciado ilustra essa situação:
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo e,
ao chegar ao ponto , verificou que o barco havia percorrido
a distância . Com base nesses dados e
mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até
o ponto fixo será:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da probabilidade de escolher ao acaso uma cidade para se morar segundo recomendações médicas

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Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar,
por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural,
Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano.
A principal recomendação médica foi com as temperaturas
das ''ilhas de calor'' da região, que deveriam ser inferiores a
. Tais temperaturas são apresentadas na Figura do Enunciado.
Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para
morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja
adequada às recomendações médicas é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da equação que representa a igualdade entre os custos para um serviço

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O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para
dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma
licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira
cobrou por construído , acrescidos de
um valor fixo de , enquanto a segunda cobrou
por km construído , acrescidos de um
valor fixo de . As duas empresas apresentam
o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas
apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria
encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para
a prefeitura escolher qualquer uma das propostas
apresentadas?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da sequência numérica determinada pelo crecimento do número de passagens aéreas

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O número mensal de passagens de uma determinada
empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes
condições: em janeiro foram vendidas passagens; em
fevereiro, ; em março, . Esse padrão de
crescimento se mantém para os meses subsequentes.
Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em
julho do ano passado?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da quantida inicial de um investimento dada a quantia final

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Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro
mês, ela perdeu porcento do total do investimento e, no segundo
mês, recuperou porcento do que havia perdido. Depois desses
dois meses, resolveu tirar o montante de gerado
pela aplicação.
A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações
corresponde ao valor de:
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo da quantidade de $kW$ que uma pessoa consome durante uma semana

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Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando
à utilização racional de energia elétrica. Isso deve ser uma
atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a redução do
tempo no banho. Um chuveiro com potênciade
consome por hora.
Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de
minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos ?
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo da densidade demográfica de uma região

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Cerca de milhões de brasileiros vivem na região coberta
pela caatinga, em quase mil de área.
Quando não chove, o homem do sertão e sua família
precisam caminhar quilômetros em busca da água dos
açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que
mais interferem na vida do sertanejo.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso: abr. .
Segundo este levantamento, a densidade demográfica da
região coberta pela caatinga, em habitantes por , é de:
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo da probabilidade de se escolher ao acaso num gráfico um domicílio com certa taxa de conexão de Internet

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A Figura do Enunciado mostra a velocidade de conexão à Internet
utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são resultado
da mais recente pesquisa, de , realizada pelo Comitê
Gestor da Internet .
Disponível em: http://agencia.ipea.gov.br.
Acesso em: abr. (adaptado).
Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado,
qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo
menos neste domicílio?
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo da probabilidade de se escolher uma pessoa com doença crônica

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Todo o país passa pela primeira fase de campanha de
vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundo um médico
infectologista do Instituto Emílio Ribas, de São Paulo, a
imunização''deve mudar'', no país, a história da epidemia.
Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de
barrar uma tendência do crescimento da doença, que já
matou mil no mundo. A Figura do Enunciado apresenta dados
específicos de um único posto de vacinação.
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse
posto de vacinação, a probabilidade de ela ser portadora de
doença crônica é (as resposta estão em porcentagem):
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo das possibilidades de se fazer uma jogada de bilhar

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Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há bolas: branca e coloridas, as quais, de acordo com a
coloração, valem de a pontos (um valor para cada bola colorida).
O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta
acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze
bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas duas bolas
são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo
jogador antes do início da jogada.
Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números , e
como sendo resultados de suas respectivas somas.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de
ganhar o jogo é:
A) Arthur, pois a soma que escolheu é a menor.
B) Bernardo, pois há possibilidades de compor a soma
escolhida por ele, contra possibilidades para a escolha de
Arthur e possibilidades para a escolha de Caio.
C) Bernardo, pois há possibilidades de compor a soma
escolhida por ele, contra possibilidades para a escolha de
Arthur e possibilidades para a escolha de Caio.
D) Caio, pois há possibilidades de compor a soma
escolhida por ele, contra possibilidades para a escolha de
Arthur e possibilidades para a escolha de Bernardo.
E) Caio, pois a soma que escolheu é a maior.

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