Listas de Exercícios: ENEM 2013

Comparação da intensidade da força de atração gravitacional entre órbitas de satélites

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A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:

onde e correspondem às massas dos corpos, à distância entre eles, à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema da figura acima representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
Quais dos gráficos tempo x força é verdadeiro ?

Raio máximo de um cilindro

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Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de de profundidade e volume igual a , cuja base tem raio e centro .
Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base
coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será . Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina
tenha um volume de, no mínimo, .
Considere 3 como valor aproximado para .
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer , em metros, estará mais próximo de:
a) 1,6
b) 1,7
c) 2,0
d) 3,0
e) 3,8

Cálculo do aumento da área representada em um mapa com uma escala menor

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A Figura do Enunciado apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de
Janeiro é visto em diferentes escalas.
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada
a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.
Esse número é:
A) menor que 10.
B) maior que 10 e menor que 20.
C) maior que 20 e menor que 30.
D) maior que 30 e menor que 40.
E) maior que 40.

Comparação entre o melhor custo benefício entre produtos que apresentam e não apresentam perda

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Um comerciante visita um centro de vendas para fazer
cotação de preços dos produtos que deseja comprar.
Verifica que se aproveita da quantidade adquirida
de produtos do tipo , mas apenas de produtos do
tipo . Esse comerciante deseja comprar uma quantidade
de produtos, obtendo o menor em cada
um deles. A Figura do Enunciado mostra o preço por quilograma, em
reais, de cada produto comercializado.
Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser
escolhidos pelo comerciante são, respectivamente:
A) A, A, A, A.
B) A, B, A, B.
C) A, B, B, A.
D) B, A, A, B.
E) B, B, B, B.

Conversão básica de medidas de Volume

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Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (), que equivale a aproximadamente 2,95 centilitros (). Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 355. Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 355, em onça fluida (), é mais próxima de:
a)
b)
c)
d)
e)

Relação entre os tempos de um semáforo

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Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho),
a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e
o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a
do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde
fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo
dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
a)
b)
c)
d)
e)

Problema de geometria analítica com equação de 2º grau

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A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura A.
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei , onde é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros.
Sabe-se que o ponto , na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é:
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 6.

Área em proporção à massa de um mamífero

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Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e
massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que:
“o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
a)
b)
c)
d)
e)

Interpretação de gráfico de barras

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A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8o PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias,
conforme mostra o gráfico na FIGURA A.
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença
entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das
indústrias?
a) 75,28
b) 64,09
c) 56,95
d) 45,76
e) 30,07

Razão entre cadeiras reservadas e totais

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Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores.
A FIGURA 1 apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as
cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram
vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é ?
a)
b)
c)
d)
e)

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