Cálculo da escala de um desenho preservando a mesma proporção do objeto real

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A Figura do Enunciado 1 representa uma gravura retangular com
8m de comprimento e 6m de altura.
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular
com 42cm de comprimento e 30cm de altura, deixando
livres 3cm em cada margem, conforme a Figura do Enunciado 2.
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo
possível da região disponível, mantendo-se as proporções
da Figura do Enunciado.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é:
A) 1:3.
B) 1:4.
C) 1:20.
D) 1:25.
E) 1:32.

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Cálculo do tamanho da folha de diploma dada a forma como ele é confeccionado

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Uma empresa que organiza eventos de formatura
confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel
quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos,
cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira
de diâmetro em centímetros, sem folga, dando-se voltas
completas em torno de tal cilindro. Ao final amarra-se um
cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na Figurado Enunciado.
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio
do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma.
Considere que a espessura da folha de papel original seja
desprezível.
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de
papel usado na confecção do diploma?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da carga sustetada por três pontos de uma ponte

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Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que
possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a
carga máxima suportada pela ponte será de 12t. O ponto
de sustentação central receberá da carga da ponte,
e o restante da carga será distribuído igualmente entre os
outros dois pontos de sustentação.
No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três
pontos de sustentação serão, respectivamente:
A) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
B) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
C) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
D) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
E) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.

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Esboço do gráfico da velocidade da altura de preenchimento de um sólido

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Para comemorar o aniversário de uma cidade, um
artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo
formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada
por três partes de mesma altura: duas são troncos de
cone iguais e a outra é um cilindro. A Figura do Enunciado é a vista
frontal dessa escultura.
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte
água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura
em função do tempo (t) decorrido é:
As Alternativas de Resposta estão nas Figuras de Resposta.

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Esbvoço da planificação de um adesivo que cobrirá a metade de um cone de sinalização

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Um sinalizador de trânsito tem o formato de um
cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido
externamento com adesivo fluorescente, desde sua
base (base do cone) até a metade de sua altura, para
sinalização noturna. O responsável pela colocação do
adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que
a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da
superfície lateral a ser revestida.
Qual deverá ser a forma do adesivo?
As Alternativas de Resposta estão nas Figuras de Resposta.

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Cálculo da taxa de desemprego aberto em um dado mês de um ano

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A Figura do Enunciado apresenta as taxas de desemprego durante
o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região
metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é
a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de
dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa
em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em
dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro
de 2011.
Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro
de 2012 teria sido, em termos percentuais, de:
A) 1,1.
B) 3,5.
C) 4,5.
D) 6,8.
E) 7,9.

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Projeção da taxa de fecundidade média com base na taxa do período anterior

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A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a
condição reprodutiva média das mulheres de uma região,
e é importante para uma análise da dinâmica demográfica
dessa região. A Figura do Enunciado apresenta os dados obtidos pelos
Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à
taxa de fecundidade no Brasil.
Suponha que a variação percentual relativa na taxa
de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no
período de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil
estará mais próxima de:
A) 1,14.
B) 1,42.
C) 1,52.
D) 1,70.
E) 1,80.

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Verificação das regiões brasileiras que precisam de intensificação em sua campanha de doação de sangue

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O Ministério da Saúde e as unidades federadas
promovem frequentemente campanhas nacionais e locais
de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões
com menor número de doadores por habitante, com o
intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços
hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o
número de doadores e o número de habitantes de cada
região conforme a Figura do Enunciado.
Os resultados obtidos permitiram que estados,
municípios e o governo federal estabelecessem as regiões
prioritárias do país para a intensificação das campanhas
de doação de sangue.
A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que
que o percentual de doadores por habitantes fosse menor
ou igual ao do país.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado).
As regiões brasileiras onde foram intensificadas as campanhas na época são:
A) Norte, Centro-Oeste e Sul.
B) Norte, Nordeste e Sudeste.
C) Nordeste, Norte e Sul.
D) Nordeste, Sudeste e Sul.
E) Centro-Oeste, Sul e Sudeste.

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Cálculo do tempo mínimo para todos os espectadores de um show entrarem num estádio

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Um show especial de Natal teve 45000 ingressos
vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol
que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas
eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas,
passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público
foi igualmente dividido pela quantidade de portões e
catracas, indicados no ingresso para o show, para a
efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles
que compraram ingressos irão ao show e que todos
passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas
catracas?
A) 1 hora.
B) 1 hora e 15 minutos.
C) 5 horas.
D) 6 horas.
E) 6 horas e 15 minutos.

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Cálculo do maior valor de uma das dimensões de uma caixa

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Conforme regulamento da Agência Nacional de
Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo
doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo
a soma das dimensões da bagagem (altura comprimento largura) não pode ser superior a 115 cm.
A Figura do Enunciado mostra a planificação de uma caixa que tem a
forma de um paralelepípedo retângulo.
O maior valor possível para , em centímetros, para que
a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela
Anac é:
A) 25.
B) 33.
C) 42.
D) 45.
E) 49.

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