Avaliação do tipo de sapato que não será mais encomendado por uma loja conforme os dados estatísticos

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Uma loja que vende sapatos recebeu diversas
reclamações de seus clientes relacionadas à venda
de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja
anotaram as numerações dos sapatos com defeito e
fizeram um estudo estatístico com o intuito de reclamar
com o fabricante.
A Figura do Enunciado contém a média, a mediana e a moda desses
dados anotados pelos donos.
Para quantificar os sapatos pela cor, os donos
representaram a cor branca pelo número 0 e a cor preta
pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição
desses zeros e uns é igual a 0,45.
Os donos da loja decidiram que a numeração dos
sapatos com maior número de reclamações e a cor com
maior número de reclamações não serão mais vendidas.
A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos,
explicando que não serão mais encomendados os
sapatos de cor:
A) branca e os de número 38.
B) branca e os de número 37.
C) branca e os de número 36.
D) preta e os de número 38.
E) preta e os de número 37.

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Cálculo do desempenho de um teste diagnóstico

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Para analisar o desempenho de um método
diagnóstico, realizam-se estudos em populações
contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações
distintas podem acontecer nesse contexto de teste:
1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
Um índice de desempenho para avaliação de um
teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a
probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o
paciente estiver com a doença.
A Figura do Enunciado refere-se a um teste diagnóstico para
a doença A, aplicado em uma amostra composta por
duzentos indivíduos.
Conforme a Figurado Enunciado do teste proposto, a sensibilidade
dele é de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da quantidade de mudas a serem plantadas num terreno dadas as condições de plantio

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Uma pessoa possui um espaço retangular de lados
11,5m e 14m no quintal de sua casa e pretende fazer
um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o
plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã
devem ser plantadas em covas com uma única muda e
com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre
elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá
plantar um número maior de mudas em seu pomar se
dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao
lado de maior extensão.
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá
plantar no espaço disponível é:
A) 4.
B) 8.
C) 9.
D) 12.
E) 20.

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Verificação da fórmula correta para correção de notas de alunos

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Um professor, depois de corrigir as provas de sua
turma, percebeu que várias questões estavam muito
difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função
polinomial , de grau menor que , para alterar as notas
da prova para notas , da seguinte maneira:
a) A nota zero permanece zero.
b) A nota permanece .
c) A nota passa a ser .
A expressão da função a ser utilizada pelo
professor é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da quantidade de divisores de um número (diferentes dele) dada a decomposição em fatores primos

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Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem
as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de
decomposição em fatores primos. Um número é dado
pela expressão na qual e são números
inteiros não negativos. Sabe-se que é múltiplo de e
não é múltiplo de .
O número de divisores de , diferentes de , é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da quantidade total de triângulos a serem formados com um perímetro igual a 17 e um lado sempre igual a 6

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Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos
de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será
construído com exatamente 17 palitos e pelo menos
um dos lados do triângulo deve ter o comprimento
de exatamente 6 palitos. A Figurado Enunciado mostra um triângulo
construído com essas características.
A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois
a dois que podem ser construídos é:
A) 3.
B) 5.
C) 6.
D) 8.
E) 10.

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Cálculo da função que representa a trajetória de um balanço

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A Figura do Enunciado mostra uma criança brincando em um balanço
no parque. A corda que prende o assento do balanço ao
topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado
para não sofrer um acidente, então se balança de modo
que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na Figura do Enunciado, considere o plano cartesiano que contém
a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está
localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é
paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação
positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço
é parte do gráfico da função:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da relação entre a nova largura e a antiga largura de uma porta dado que o custo será o mesmo

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Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças,
feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus
clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua
altura em , preservando suas espessuras. A fim de
manter o custo com o material de cada porta, precisou
reduzir a largura.
A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta
anterior é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da economia diária de água de acordo com uma sugestão de consumo

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De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente,
1) são para tomar banho, lavar as mãos e
escovar os dentes.
2) são utilizados em descarga de banheiro.
3) são para cozinhar e beber.
4) são para demais atividades.
No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em
média, a 200 litros por dia.
A Figura do Enunciado mostra sugestões de consumo moderado
de água por pessoa, por dia, em algumas atividades.
Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado
no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais
atividades, então economizará diariamente, em média,
em litros de água:
A) 30,0.
B) 69,6.
C) 100,4.
D) 130,4.
E) 170,0.

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Verificação do candidato que obterá uma vaga de emprego

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Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma
única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas
de português, matemática, direito e informática. A Figura do Enunciado
apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.
Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado
será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por
ele nas quatro disciplinas for a maior.
O candidato aprovado será:
A) K.
B) L.
C) M.
D) N.
E) P.

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