Listas de Exercícios: ITA

Probabilidade de daltônicos em uma população

2 avaliações

Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos dos homens e das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa população.
a)
b)
c)
d)
e)

Verificação de propriedades de números complexos

1 avaliação

Considere as afirmações a seguir:
I) Se e são números complexos tais que e , então .
II) A soma de todos os números complexos que satisfazem é igual a zero.
III) Se , então .
É (são) verdadeira(s):
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas I e III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.

Cálculo do volume de um cone em função das duas esferas contidas nele

2 avaliações

Uma esfera , de raio , está inscrita num cone circular reto . Outra esfera, , de raio , com , está contida no interior de e é simultaneamente tangente à esfera e à superfície lateral de . O volume de é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Verificação de propriedades de um polinômio de coeficientes imaginários

1 avaliação

Considere o polinômio com coeficientes complexos definido por:

Podemos afirmar que:
a) nenhuma das raízes de é real.
b) não existem raízes de que sejam complexas conjugadas.
c) a soma dos módulos de todas as raízes de é igual a .
d) o produto dos módulos de todas as raízes de é igual a .
e) o módulo de uma das raízes de é igual a .

Cálculo de propriedades de uma função logarítmica cujo argumento é uma função do segudo grau

6 avaliações

Seja a função definida por . Determine:
a) O domínio da função .
b) O conjunto de todos os valores de tais que .
c) O conjunto de todos os valores de tais que .

Resolução de um sistema de equações trigonométricas

1 avaliação

Sejam x e y pertencentes ao intervalo . Determine todos os pares ordenados tais que:

Cálculo de matrizes que satisfazem a algumas equações

1 avaliação

Seja a matriz de ordem , dada pela equação a seguir.

a) Determine todas as matrizes tais que .
b) Existe uma matriz com que satisfaça ?
Se sim, dê um exemplo de uma dessas matrizes.

Cálculo das coordenadas de um ponto que pertence a duas circunferências

1 avaliação

Considere as circunferências

e

O triângulo satisfaz as seguintes propriedades:
i) o lado coincide com a corda comum a e ;
ii) o vértice pertence ao primeiro quadrante;
iii) o vértice pertence a e a reta que contém é tangente a .
Determine as coordenadas do vértice .

Cálculo do volume de um tetraedro inscrito num cone

1 avaliação

Em um cone circular reto de altura e raio da base inscreve-se um tetraedro regular com uma de suas faces paralela à base do cone, e o vértice oposto coincidindo com o centro da base do cone. Determine o volume do tetraedro.

Cálculo do valor de um segmento cujos extremos estão no lado de um triângulo

1 avaliação


Em um triângulo equilátero de lado , considere os pontos , e pertencentes aos lados , e , respectivamente, tais que:
a) é o ponto médio de ;
b) é o ponto médio de ;
c) é a bissetriz do ângulo .
Então, o comprimento do segmento é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

próximos 10