Listas de Exercícios: ITA

Cálculo da quantidade de formas de se pintar um cubo

13 avaliações

Pintam-se N cubos iguais utilizando-se 6 cores diferentes, uma para cada face. Considerando que cada cubo pode ser perfeitamente distinguido dos demais, o maior valor possível de N é igual a:
a) 10.
b) 15.
c) 20.
d) 25.
e) 30.

Cálculo do cosseno do ângulo de um triângulo

1 avaliação

Seja um triângulo equilátero e suponha que e são pontos pertencentes ao lado tais que . Sendo a medida, em radianos, do ângulo , então o valor de é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Verificação das propriedades de um polinômio

1 avaliação

Seja o polinômio dado por , em que os expoentes ; ; formam, nesta ordem, uma progressão geométrica cuja soma dos termos é igual a . Considere as seguintes afirmações:
I) é uma raiz dupla de .
II) é uma raiz dupla de .
III) tem quatro raízes com parte imaginária não nula.
Destas, é (são) verdadeira(s):
a) apenas .
b) apenas e .
c) apenas e .
d) apenas e .
e) , e .

Cálculo da relação entre os raios de duas circunferências cujos polígonos regulares inscritos têm a mesma área

1 avaliação

Um hexágono convexo regular e um triângulo equilátero estão inscritos em circunferências de raios e , respectivamente. Sabendo-se que e têm mesma área, determine a razão .

Cálculo equação de uma reta baseado na área de um quadrilátero

1 avaliação

Se a reta de equação divide o quadrilátero cujos vértices são , , e em duas regiões de mesma área, então o valor de é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Cálculo da área de um triângulo construído a partir de uma circunferência

1 avaliação

Sejam uma circunferência de raio e uma corda em de comprimento . As tangentes a em e em interceptam-se no ponto exterior a . Então, a área do triângulo , em , é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Cálculo de uma expressão de matrizes

1 avaliação

Se e , então é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Cálculo do seno da diferença entre os dois ângulos de um triângulo

1 avaliação

Um triângulo retângulo tem perímetro igual a em que é o comprimento da hipotenusa. Se e são seus ângulos agudos, com , então é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Cálculo do cosseno de um ângulo formado pelo centro de uma circunferência e dois pontos pertencentes a ela

1 avaliação

Se e são pontos que pertencem à circunferência e à reta então o valor do cosseno do ângulo é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Cálculo de raízes de uma equação polinomial

1 avaliação

Sejam , , números reais com .
a) Mostre que a mudança transforma a equação a seguir
numa equação de segundo grau.
b) Determine todas as raízes da equação .

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