Conjunto de alunos que falam apenas uma lingua

Descrição do Exercício:

Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
a)
b)
c)
d)
e)

1

O típico enunciado que um problema envolvendo conjuntos. Resumindo tudo podemos dizer que queremos saber o número de alunos que falam apenas espanhol. Que podemos definir segundo:

Ou seja, o número dos alunos que falam apenas Espanhol é igual ao total de alunos que falam espanhol menos o número dos que falam Espanhol e Inglês

2

Sendo :

E seria igual a soma dos que falam espanhol mais os que falam inglês menos os elemento comuns (interseção)

3

Também podemos saber que é igual ao número total de alunos menos o número não falam linguas:

4

Substituíndo (2) em (1) temos:

Daqui sabemos que os alunos que falam Inglês e Espanhol(ao mesmo tempo) são 300

5

Os alunos que falam Espanhol mas não Inglês são

Todos os alunos que falam Espanhol(500) menos os que falam Espanhol e Inglês

6

Agora para responder sobre a probabilidade de que um escolhido que fale Espanhol não fale Inglês devemos restringir nosso universo de escolhas penas ao número dos que não falam Inglês. Que nos é dado por:

Este será o nosso numerados da fração de probabilidade

7

A responta bate com a alternativa A

enviado por Luiz Zamboni em

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