Verificação de propriedades de equações modulares

Descrição do Exercício:

Considere as funções , , , sendo , e igual ou maior valor entre e , para cada . Determine:
a) Todos os tais que .
b) O menor valor assumido pela função .
c) Todas as soluções da equação .

Figura de Resolução
1

Na Figura de Resolução, temos o esboço da função f.

2

As raízes de e são:

Não é possível

3

E.

4

Assim:

5

Para , temos que:

6

Para , temos que:

7

Para , temos que:

8

a) Assim as soluções da equação são:

9

b) Pela Figura de Resolução, o valor mínimo de é igual a ,

10

c) A função é igual a:

11

Logo:

12

Continuando:

13

Somente é solução, pois ela pertence ao intervalo .

14

Continuando.

15

pertence ao intervalo , mas não.

16

c) As soluções de são:

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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