31 exercícios resolvidos de Equações

Problema de geometria analítica com equação de 2º grau

11 avaliações

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura A.
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei , onde é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros.
Sabe-se que o ponto , na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é:
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 6.

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Modelagem de Equação do 2º Grau

3 avaliações

Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por
dia a 1,50 reais cada litro. Seu proprietário percebeu que, para
cada centavo de desconto que concedia por litro, eram
vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em
que o preço do álcool foi 1,48 reais, foram vendidos 10.200
litros.
Considerando o valor, em centavos, do desconto dado no
preço de cada litro, e o valor arrecadado por dia
com a venda do álcool, então a expressão que relaciona e
é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Modelagem de Equação do Primeiro Grau

7 avaliações

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para
organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas
iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as
despesas, faltavam 510,00, e que 5 novas pessoas haviam
ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa
total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem
não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma
das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais
7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota
calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A) 14,00.
B) 17,00.
C) 22,00.
D) 32,00.
E) 57,00.

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Inequação Logarítmica

5 avaliações

Seja , com . Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais tais que .
a)
b)
c)
d)
e)

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Quais os valores para "a" e "b" que satisfaz o seguinte sistema de 2 equações

4 avaliações

O conjunto de valores que tornam o sistema

indeterminado é:
a)
b)
c)
d)
e)

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Conjunto de m em que o sistema mx + y = 1 , 4x + my = 2m não tem solução

3 avaliações

O conjunto de todos os para os quais o sistema

não tem soluções é:
a)
b)
c)
d)
e)

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Sistemas Lineares

13 avaliações

O sistema:
a) Tem infinitas soluções para qualquer que seja .
b) Só tem solução se .
c) É impossível, se .
d) Nunca é impossível.
e) Tem solução única para qualquer que seja .

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Logaritmo - Equação Logarítmica

20 avaliações

Calcule o valor de :
i)
ii)
iii)

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Sistemas de equações

1 avaliação

Considere o sistema de equações:

, com a,b,c,d,p e q, , e . Sabe-se que o sistema é indeterminado, calcule o valor de em função de m e n.

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Sistemas Lineares - Exercício Avançado

13 avaliações

Sendo m e n , considere os sistemas lineares em x, y e z:

e

Se ambos permitem infinitas soluções reais qual é o valor de m e n?

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