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Cálculo da escala de um desenho preservando a mesma proporção do objeto real

A Figura do Enunciado 1 representa uma gravura retangular com
8m de comprimento e 6m de altura.
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular
com 42cm de comprimento e 30cm de altura, deixando
livres 3cm em cada margem, conforme a Figura do Enunciado 2.
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo
possível da região disponível, mantendo-se as proporções
da Figura do Enunciado.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é:
A) 1:3.
B) 1:4.
C) 1:20.
D) 1:25.
E) 1:32.

Figura do Enunciado 1
Figura do Enunciado 2
1

Na Figura do Enunciado 2, o espaço a ser ocupado pelo desenho possui o comprimento e altura .

2

Observe que na Figurado Enunciado, a razão entre a altura e o comprimento é de:

3

Enquanto que na Figura do Enunciado 2, a razão entre a altura e o comprimento do espaço a ser ocupado é de:

4

Com a razão da Figura do Enunciado, temos que:

5

Isto é, teremos de altura para de comprimento. Assim na Figura do Enunciado 2, a altura vai limitar o comprimento.

6

Assim temos que na distância real equivalem a na distância do desenho. A escala a ser formada será:

7

A escala será .

8

A Resposta é a Letra D.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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