média de 3 em
5 avaliações

Cálulo e comparação entre amostras de dados

Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista
em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10
alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da
equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos
alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao
final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos,
seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos
da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação,
não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As
notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram
10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido,
essa equipe:
A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da
nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se
o aluno obtivesse nota 9.

1

A mediana de uma amostra de dados é o elemento que separa as metades inferior e superior de uma amostra.

2

A tabela abaixo traz a ordenação das notas da equipe Gama:

3

A mediana será a média artitmética dos dois termos centrais (em negrito), que são o e termos.

4

Logo a mediana , , é . Vamos agora analisar cada alternativa para ver a correta.

5

Letra A. Falsa, pois a mediana foi igual a 7.

6

Letra B. Falsa, pois se a nota dele tivesse sido 10 teríamos a mediana iguala a . A equipe vencedera teve nota 7,8,logo, memso assim, a equipe Gama não seria vencedora. Observe a tabela abaixo:

7

Letra C. Falsa, pois a mediana seria 7,5 e a equpe Gama ficaria em em lugar. Observe a tabela abaixo para verificar a mediana:

8

Letra D. Verdadeira, pois o melhor resultado seria se o ano faltoso obtesse nota 10 e, conforme analisamos na alternativa B a equipe Gama continuaria na posição.

9

Letra E. Falsa, pois a mediana seria 7,5 e a equipe gama ficaria na posição e não empataria com a equipe Ômega. Observe a tabela abaixo para verificar a mediana:

10

A Resposta é a letra D.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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