Mediana entre faixas de valores para diárias em hoteis

Descrição do Exercício:

Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de
hotéis para cada valor da diária.
Os valores das diárias foram: ; ; e . No gráfico da FIGURA 1, as, áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é ?
a) 300,00
b) 345,00
c) 350,00
d) 375,00
e) 400,00

Distribuição de preços em Hoteis
FIGURA 1
1

Lendo com cuidado, vemos que o exercício pede a "Mediana" (Md), que significa o valor encontrado no meio de uma amostra ordenada de valores, no caso do número de amostras ser impar, é o valor central, no caso de ser par, a médio entre os dois valores próximos ao centro.

No nosso caso, o número de amostras é par, então a mediana deve ser calculada com a média dos valores entre o final da primeira metade e o início da segundo metade

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Agora precisaremos indentificar em qual faixa de valores estão estes números os itens de ordem e . E para isso teremos que ir testando em ordem crescente as faixas das diárias, para calcular o número de termos de cada diária usaremos a formula:

Onde é a porcentagem mostrada no gráfico e é o número de hoteis.

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faixa: Quantos hoteis existem na faixa de preço A (200,00) , que segundo o gráfico corresponde a 25% das amostras

Chegamos na posição , ainda falta para , o primeiro termo da média que define a mediana neste caso. Então já sabemos que será superior

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faixa: Quantos hoteis existem na faixa de preço B (300,00) , que segundo o gráfico também corresponde a 25% das amostras

Chegamos a posição , que corresponde ao primeiro item da média geradora(pelo número de amostras ser par) da mediana

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Daqui já é possível deduzir que o segundo termo da média geradora da mediana está em C, pois é o termo, podemos voltar então e montar a formula da mediana.

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A resposta corresponde a alternativa C

enviado por Luiz Zamboni em

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