2 exercícios resolvidos de Área de um triângulo

Cálculo do raio da circunferência inscrita num triângulo

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Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em
grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma
reto com base triangular, cujas dimensões da base são ,
e e cuja altura é . Tal peça deve ser
vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um
cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais,
conforme mostra a Figura do Enunciado.
O raio da perfuração da peça é igual a:
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo das diversas a´reas das figuras formadas dentro de um triângulo

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Em canteiros de obras de construção civil é comum perceber
trabalhadores realizando medidas de comprimento e de
ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve
começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas
algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que,
das seis estacas colocadas, três eram vértices de um
triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios
dos lados desse triângulo, Conforme pode ser visto na
Figura do Enunciado, em que as estacas foram indicadas por letras.
A região demarcada pelas estacas , , e deveria ser
calçada com concreto.
Nessas condições, a área a ser calçada corresponde:
A) à mesma área do triângulo .
B) à mesma área do triângulo .
C) à metade da área formada pelo triângulo .
D) ao dobro da área do triângulo .
E) ao triplo da área do triângulo .

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