Cálculo do raio da circunferência inscrita num triângulo

Descrição do Exercício:

Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em
grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma
reto com base triangular, cujas dimensões da base são ,
e e cuja altura é . Tal peça deve ser
vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um
cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais,
conforme mostra a Figura do Enunciado.
O raio da perfuração da peça é igual a:
A)
B)
C)
D)
E)

Figura do Enunciado
Figura da Resolução
1

Para resolver esta questão, vamos utilizar o triânguo superior da peça. Observe a Figura da Resolução

2

A circunferência do furo a ser vazado deve ser tangente aos lados do triângulo.

3

Observe que a soma das áreas dos triângulos é igual à área do triângulo , portanto:

4

Continuando:

5

A Resposta é a letra .

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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